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EINE GATTUNG RATIONALER CURVEN. 
(12.) 
(13.) 
endliche Werthe von t genügen; oder endlich, bis 
(14.) d + = 0. 
t = CD 
Die Elimination von t und t t aus den Gleichungen (7.), (8.), (9.) möge nun 
ergeben 
S{d,d 0 ,Q,y 0 ) = 0 
oder 
(i5.) B{:,Co,ß,Q,Q 0 ) = o, 
wo c 0 den conjugirten Werth von C darstellt. In gleicher Weise folge durch 
Elimination von t aus den Gleichungen (10.), (11.) 
Q, Qo) = 0 
oder 
(16.) -Bi(C, C 0 , /3, q, Qo) = °, 
77] endlich durch Elimination von £ aus den Gleichungen (12.) und (13.) das 
Resultat 
$ 2 (A «0, Qi Qo) = 0 
oder 
(17.) J2 2 (C ,t 0 ,ß,Q,9o) = 0. 
Keine der drei Functionen R, R t , R 2 besitzt einen Factor to(C,C 0 ), dessen 
sämmtliche Coefficienten gleichzeitig von ß, 9, p 0 unabhängig sind, und es 
können die Gleichungen (14.) bis (17.) nicht für d = 0, = 0 identisch in 
Bezug auf 9, q 0 erfüllt werden. Ist nun z m+1 ein in der z- Ebene vor 
geschriebener Punkt, so werden im Allgemeinen die Ausgangs werthe C (0) , /3 <0) , q (0) 
so gewählt werden können, dass, wenn C eine von C~°* nach z m+1 hinführende 
Curve F in der z-Ebene beschreibt, ß und 9 sich so ändern können, dass die 
durch die Gleichungen (14.) bis (17.) gebundene Mannigfaltigkeit C, C 0 , ß, 9, $ 0 
entweder gar nicht oder nur eine gerade Anzahl Mal durchschnitten wird. 
Ist alsdann für C = z L , 
m+l 
ß ßm+i? Q ?«+!>