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ZUR THEORIE DER LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
sie in der Theorie zunächst Anwendung gefunden haben — sondern für 
jeden beliebigen Umlauf U gültig. 
In dem Falle, dass der Umlauf U um eine der ünstetigkeitsstellen z — a 
der Coefficienten p 2 , - • p n vollzogen wird, ist nachgewiesen worden, dass 
die analytische Form der zu einer Gruppe (C.) zugehörigen Integralelemente 
die folgende ist: 
Sei 
- = ¥ h log " 
und setzen wir 
(1.) m= 
wo IV-a» der Umgebung von a eindeutige Functionen von z sind, 
und wo 
= 2h lo s (*-“)• 
[36 
(2.) 
Alsdann ist 
Vu = f(t), 
1 df(t) 
y “~ l [i-l dt ’ 
1 dY(0 
y ‘ u ~* 0-1)^-2) df 
(D.) 
1 a u -Y(0 *) 
. Vl ~ (fi-i)\ dt 11 - 1 
2. 
Wir gehen nach diesen Vorbereitungen dazu über, eine analytische Form 
der zu einer Gruppe (C.) gehörigen Lösungen der Gleichung (A.) auch in 
dem Falle aufzustellen, dass U nicht mehr einen Umlauf um einen 
einzigen singulären Punkt a, sondern vielmehr einen beliebigen 
Umlauf bedeute. 
*) Yergl. Grelles Journal, Bd. 66, S. 136ff., Bd. 68, S. 355ff. 1 ) und Jürgens, Grelles Journal, 
Bd. 80, S. 151 ff.; vergl. auch Heffter, lineare Differentialgleichungen, S. 107. 
i) Abh. YI, S. 175 ff. und Abh. VH, S. 206, Band I dieser Ausgabe. E. F. 
Fuclis, mathem. Werke. III. 
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