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ZUR THEORIE DER LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
(B.) 
2/i 
Sind die sämmtlichen Gruppen (C.) eingliedrig, so ist entweder 
cu, = tü 2 = ... = ü) M == l, 
alsdann bleiben 
2h = ?t, V* = <P 2, 
beim Umlauf ü ungeändert, oder wenn z. B, 
2ir ir, 
w 1 — e 1 
von Eins verschieden, so setzen wir 
> Vn = ?n 
r, y 
2h ^ j 
alsdann ist 
( la -) 2h = £ ri ?i, 2/ 3 = ^ 2 <p 2 , ..y n = C r >„, 
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wo cp x , cp 2 , ..., cp n beim Umlaufe U ungeändert bleiben. 
Wenn nicht sämmtliche zu einem beliebigen Umlauf U gehörigen Gruppen 
(C.) eingliedrig sind, so sei y] der Repräsentant einer mehrgliedrigen Gruppe, 
d. h. dasjenige Element derselben, welches sich bei dem Umlaufe ü mit der 
Wurzel o) der Fundamentalgleichung multiplicirt; ferner sei \ das zweite 
Element derselben Gruppe, so dass 
( 2 *) \ = + 
37] Wir setzen nunmehr 
2tu«j — 
* = äri 1 "* 8 ’ 
dann wird | bei dem Umlaufe U ungeändert bleiben, während t sich um Eins 
vermehrt. 
Sind nunmehr y t1 ..., die zu einer der Gruppen (C.) gehörigen 
Elemente des Fundamentalsystems und die zugehörige Wurzel der Funda 
mentalgleichung und werde wieder 
, n \ 2ttir t 
(2.) coj = e S 
gesetzt, alsdann ist in Folge der ersten Gleichung der bezüglichen Gruppe (C.)