ZUR THEORIE DER LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
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I. Es wird H(i) von x unabhängig, wenn wir für t ein be- [1284 
liebiges Integral der Gleichung (H'.) setzen. 
Setzen wir: 
(12.) H (t) = yZ'(t), 
und nehmen wir an, dass, wie auch das Fnndamentalsystem von Integralen 
der Gleichung (H'.), welches einer Gleichung der Form (S 2 .) genügt, be 
schaffen sein möge, die Grösse y von x unabhängig werde. Setzen wir 
(13.) S = KO, 
C 14 -) Baß l^\D a ot + Dal 1’ + • •• + D a v _ 1 t (V ~ V ) 
+ ^{D; o t + D ßl t'+..- + D^_ 1 t^)\ = X (0, 
so ist nach Gleichung (12.) 
(15.) <K*) + x(0 = r z '(0- 
Für ein Fundamentalsystem /"| a , wo f eine von x unabhängige, dagegen 
von k abhängige Grösse bedeutet, tritt an die Stelle von Gleichung (3.) die 
Gleichung (6.), an die Stelle von i{t) tritt daher 
«0 + 2fz'(0. 
Es tritt dann endlich H^i) an die Stelle von H(£), wo 
(16.) Hj(i) = + fx(0 + 2 ~Z'{t). 
Soll nun auch 
(17.) H t (0 = nZ'(0 
und y x von x unabhängig sein, so ergiebt sich 
(18.) <K0 + /a(0 = (yi- 2 -|0 z '(O- 
Aus den Gleichungen (15.) und (18.) folgt: 
(19.) 
wo 
(20.) 
z(0 = ¿'KO, 
W~r.)f + 2 
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