1) S. 259 des ersten Bandes dieser Ausgabe. R. F. 
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ZUR THEORIE DER LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 
cienten von y(2,x) und von g{z) zusammensetzen, X a (V) bedeutet eine ratio 
nale Function von 
Ist w ein Periodicitätsmodul des Integrals 
so genügt w als Function von x im Allgemeinen einer Differentialgleichung 
der 2w ten Ordnung 
wo die Verhältnisse der Grössen ß 2n , /5 2w _ l , ..ß 0 rationale Functionen von x 
bedeuten. 
I. Alle Differentialgleichungen der Form (A s .), welche einer 
willkürlichen Wahl der rationalen Function g{z) entsprechen, 
gehören derselben Klasse an. 
Es sei z. B. 
9{*) = «0+«!^ + ••• + «„_! 
(4.) 
1287] wo « o , a n _ x rationale Functionen von x bedeuten, alsdann ist 
IV — Tj 
der Periodicitätsmodul des Integrals erster Gattung 
und es sei für diesen Fall nach Gleichung (A r ) 
wo tp 0 , (p t , ..., <p 2n _ x rationale Functionen von x und die oberen Accente Ab 
leitungen nach x bedeuten. 
Wenden wir die Gleichung (3.) auf den Fall an, wo wir g{z) nach 
Gleichung (4.) bestimmt haben, und setzen daselbst successive 0, 1, 2,..., 2w—1 
*) A. a. 0. S. 108 *).