DETERMINANTES NEGATIVI. 
157 
*) Demonstrari potest, formam (A, B, C) necessario posteriori aequivalere : sed hoc hic non necéssarium. 
Facile vero perspicitur, per eandem transformationem, per quam (; 
■A B C- 
j transeat 
in (+ 1, 0, + 1), formam [A, B, C) transire in (-j- m, 0, +m), ancipitem. Quare 
forma [A, B, (7), ancipiti aequivalens, cuivis formae, cui aequivalet, tum proprie 
tum improprie aequivalebit. 
3) Si ^=3, sive 4-D = 3mm. Tum m erit par omnesque solutiones 
aequationis tt 4- Duu = mm erunt sex, 
m m 
t, u\ = m, 0; —m, 0; \m, 1; —\m, —1; \m, —1; —|m, 1 
Si itaque duae transformationes dissimiles formae F in f habentur, 
x = ax dy, y =. yx r -\- hy' 
x = dx -f- dy, y — y x —(— ò'y 
habebuntur duodecim transformationes, scilicet sex priori similes 
x = + ax + dy, y = + yx'-\~ dy 
')*' ±{0.+ 
* = ± (i« + 
8^4 + r 
y = ± (iT — 
m 
et sex posteriori similes, quae ex his nascuntur ponendo pro a, d, y, d hos 
Quod vero in hoc casu semper F, f utroque modo aequivalent, ita demon- 
■2 A 2 B 2 C 
' m ’ m ’ m ‘ 
— = — 3 , adeoque 
-m m 
stramus. Formae ( : 
) determinans erit 
mm 
haec forma (art. 17 6) aut formae (+ 1, 0, + 3) aut huic (+ 2, ±1 -f- 2) aequi 
valens. Unde facile perspicitur, formam (A, B, C) aut formae (+F m > ~t~ j- w) 
aut huic (+m, \m, quae ambae sunt ancipites, aequivalere adeoque, cui 
vis aequivalenti, utroque modo. 
4) Si supponitur — = 2, ht = 4 — — 2, adeoque = 2 mod. 4). 
/ A x mm 'm• mm