I 
*) Modulus manifesto semper absolute i. e. sine omni signo est sumendus. 
DISQUISITIONES ARITHMETICAE. 
SECTIO PRIMA 
DE 
NUMERORUM CONGRUENTIA IN GENERE. 
Numeri congrui, moduli, residua et nonresidua. { 
1. 
Si numerus a numerorum h, c differentiam metitur, b et c secundum a con 
grui dicuntur, sin minus, incongrui: ipsum a modulum appellamus. Uterque nume 
rorum h, c priori in casu alterius residuum, in posteriori vero nonresiduum vocatur. 
Hae notiones de omnibus numeris integris tam positivis quam negativis*) 
valent, neque vero ad fractos sunt extendendae. E. g. —9 et -j-16 secundum 
modulum 5 sunt congrui; —7 ipsius -(-15 secundum modulum 11 residuum, se 
cundum modulum 3 vero nonresiduum. Ceterum quoniam cifram numerus quis 
que metitur, omnis numerus tamquam sibi ipsi congruus secundum modulum quem 
cunque est spectandus. 
2. 
Omnia numeri dati a residua secundum modulum m sub formula a -f- km 
comprehenduntur, designante k numerum integrum indeterminatum. Proposi 
tionum quas post trademus faciliores nullo negotio hinc demonstrari possunt: sed 
istarum quidem veritatem aeque facile quivis intuendo poterit perspicere.