224
DE FORMIS SECUNDI GRADUS.
habet, ita quidem, ut si duae formae in eadem periodo occurrant, in quarum al
tera idem terminus primus signo positivo affectus sit in altero negativo, posterior
priori postponatur. Sit haec forma [A, B, C), deducaturque ex ipsa eodem modo
ut in casu praec. forma alia (A, M, — N) (puta, accipiendo pro M residuum ab
solute minimum ipsius B secundum mod. A, et faciendo N= . h aec
demum pro repraesentante adoptetur.
Quodsi vero eveniret, ut idem terminus primus minimus A pluribus periodi
formis communis sit, omnes hae formae eo quo praescripsimus modo tractandae
et ex formis prodeuntibus ea cuius terminus medius quam minimus evadit tam
quam forma repraesentans assumenda erit.
Ita e. g. pro _D = 305 habetur periodus inter alias haec: (17,4, — 17),
(—17, 13,8), (8,1 1,-23), (—23,12,7), (7,16,—7), (—7, 12,23), (23,11,-8),
(—8, 13, 17), ex qua primo eligitur forma (7,16, —7), hincque secundo deduci
tur forma repraesentans (7, 2, —43).
III. Quando determinans est positivus quadratus = kk, eruatur forma
reducta [A, k, 0) in classe proposita contenta et, si A<^k aut = k, pro for
ma repraesentante ipsa recipiatur; si vero A k, assumatur illius loco forma
{A—2k, k, 0), cuius terminus primus erit negativus, sed minor quam k.
Ex. Hoc modo omnes formae determinantis — 235 distribuuntur in
classes sedecim, quarum repraesentantes erunt: (l, 0, 235), (2, 1, 118), (4,1, 59),
(4, —1, 59), (5, 0, 47), (10, 5, 26), (13, 5, 20), (13, — 5, 20), octoque aliae a
praecedentibus in solis signis terminorum externorum diversae (—1, 0, — 235),
(—2, 1,-118) etc.
Omnes formae determinantis 79 in sex classes discedunt, quarum reprae
sentantes (1,0, —79), (3.1, — 26), (3,- 1, —26), (— 1,0.79), (— 3,1,26),
(-3,-1, 26).
224.
Per hanc itaque classificationem formae quae proprie aequivalentes sunt, a
reliquis omnino segregabuntur. Duae formae eiusdem determinantis D, si ex
eadem classe sunt, proprie aequivalentes erunt; quivis numerus per unam reprae-
sentabilis ^etiam per alteram repraesentari poterit; et si numerus quicunque M
per formam priorem ita repraesentari potest, ut indeterminatae valores inter se
