ORDINUM PARTITIO IN GENERA. 
229 
proprias, quarum repr. (2, 1, —22), (— 2, 1, 22); O. III continebit unam classem 
derivatam e propria determinantis 5, puta cuius repr. (3, 0, — 15); O. IV con 
stabit ex una classe derivata ex impropria det. 5, puta cuius repr. (6, 3, — 6). 
Ex. 2. Classes positivae determinantis — 99 =—11. 3 2 inter quatuor 
ordines distribuentur: O. I complectetur classes proprie primitivas sequentes*): 
(1, 0, 99), (4, 1, 25), (4,-1, 25), (5, 1, 20), (5, — 1, 20), (9, 0, 11); O. II conti 
nebit classes improprias (2, 1, 50), (10, 1, 10); O. III classes derivatas e propriis 
determinantis —11, (3, 0, 33), (9, 3, 12), (9,—3, 12); O. IV classem unicam 
derivatam ex impropria det. — 11, (6, 3, 18) Classes negativae huius determi 
nantis prorsus eodem modo in ordines distribui poterunt. 
Observamus, classes oppositas semper ad eundem ordinem referri, cuius theo 
rematis ratio nullo negotio perspicitur. 
227. 
Ex his diversis ordinibus imprimis ordo classium proprie primitivarum ma 
ximam attentionem meretur. Nam singulae classes derivatae a certis classibus 
primitivis (determinantis minoris) originem trahunt, ex quarum consideratione ea 
quae ad illas spectant plerumque sponte sequuntur. Infra autem docebimus, 
quamlibet classem improprie primitivam simili modo quasi associatam esse aut 
unicae classi proprie primitivae aut tribus (eiusdem determinantis). Porro pro de 
terminantibus negativis classes negativas praeterire licebit, quippe quibus singulis 
certae classes positivae semper respondent. Ut itaque naturam classium proprie 
primitivarum profundius penetremus, ante omnia differentiam certam essentialem 
explicabimus, secundum quam totus ordo classium propriarum in plura genera 
subdividi potest. Quoniam hoc argumentum gravissimum hactenus nondum at 
tigimus, res ab integro nobis erit repetenda. 
Ordinum partitio in genera. 
228. 
Theorema. Per formam quamcunque proprie primitivam F repraesentari pos 
sunt infnite multi numeri per numerum primum quemcunque datum p non divisibiles. 
Dem. Si forma F=axx-\-2hxyf-cyy, manifestum est, p omnes tres 
numeros a, 2h, c simul metiri non posse. lam quando a per p non est divisi- 
*) Adhibendo brevitatis caussa formas repraesentantes pro classibus ipsis quarum vice funguntur.