ORDINUM PARTITIO IN GENERA. 
233 
mod. 8 sunt vel =1 vel = 7, tribuemus characterem 1 et 7,8; ex quo significatio 
characterum 3 ei 5, 8; 1 ei 3, 8; 5 ei 7, 8 sponte sequitur. 
Characteres singuli formae primitivae datae [a, h, c) determinantis D sem- 
per ex uno saltem numerorum a, c (qui manifesto per formam illam ambo sunt 
repraesentabiles) cognosci possunt. Nam quoties p est divisor primus ipsius D, 
certe unus numerorum a, c per p non erit divisibilis; si enim uterque per p divi 
sibilis esset, p etiam ipsum hh[=D-\-ac) metiretur, et proin etiam ipsum h, i. e. 
forma ia, h, c) non esset primitiva. Simili modo in iis casibus, ubi forma [a, h, c) 
ad numerum 4 vel 8 relationem fixam habet, certo ad minimum unus numerorum 
a, c impar erit, ex quo igitur relatio illa deprehendi poterit. Ita e. g. character 
formae (7, 0, 23) respectu numeri 23 e numero 7 concluditur N23, eiusdem for 
mae character respectu numeri 7 habetur ex numero 23 puta Rl; denique cha 
racter huius formae respectu numeri 4, puta 3,4, vel e numero 7 vel e numero 
23 colligi potest. 
Quoniam omnes numeri qui per formam aliquam F in classe K contentam 
repraesentari possunt, etiam per quamlibet aliam formam huius classis sunt re 
praesentabiles: manifesto singuli characteres formae F omnibus reliquis formis 
huius classis quoque competent, quapropter illos tamquam characteres totius 
classis considerare licebit. Singuli itaque characteres classis cuiuslibet primitivae 
datae ex ipsius forma repraesentante cognoscuntur. Classes oppositae semper 
characteres omnes eosdem habebunt, 
231. 
Complexus omnium characterum particularium formae vel classis datae con 
stituet characterem integrum huius formae vel classis. Ita e. g. character integer 
formae (10, 3, 17), vel totius classis quam repraesentat erit 1,4; Nl\ N23. 
Simili modo character integer formae (7,1, —17) erit 7,8; J2 3; N5, nam cha 
racter particularis 3,4 in hoc casu omittitur quia in charactere 7,8 iam est con 
tentus. Ex hoc fonte petimus subdivisionem totius ordinis classium proprie 
primitivarum (positivarum quando det. est negativus) determinantis dati in plura 
genera diversa, referendo omnes classes, quae eundem characterem integrum ha 
bent, ad genus idem; quarumque characteres integri diversi sunt, ad genera di 
versa. Singulis vero generibus eos characteres integros tribuemus, quos classes 
sub ipsis contentae habent. Ita e. g. pro determinante — 161 habentur sedecim 
30