ORDINUM PARTITIO IN GENERA.
235
dari quot characteres diversi a priori sint possibiles. In exemplo quidem nostro
horum semissi tantum revera classes sive genera respondent, nullaeque classes
positivae dantur, quibus characteres 1,4; jR7; N23 vel 1,4; N7; H23; vel
3,4; JR 7 ; _R 23 vel 3,4; N7; N23 competant. De quo argumento gravissimo
infra fusius agetur.
Formae (l, 0, —D), quae haud dubie inter omnes formas determinantis D
pro simplicissima habenda est, nomen formae principalis abhinc tribuemus; clas
sem totam in qua illa repentur, classem principalem vocabimus; denique genus
totum in quo classis principalis contenta est, genus principale dicetur. Probe
itaque distinguendae sunt forma principalis, forma e classe principali et forma e
genere principali; nec non classis principalis et classis e genere principali. His
denominationibus semper utemur, etiamsi forte pro determinante aliquo aliae
classes praeter principalem, vel alia genera praeter genus principale non
dentur, uti e. g. evenit plerumque, quando D est numerus primus positivus
formae 4 n -(- 1.
232.
Quamquam ea quae de formarum characteribus explicata sunt proxime eum
in finem sunt allata, ut subdivisio ordinis positivi proprie primitivi inde petatur:
tamen nihil impedit quominus eadem etiam ad formas classesque negativas aut ad
improprie primitivas applicentur, atque tum ordo improprie primitivus positivus,
tum ordo proprie primitivus negativus, tum ordo improprie primitivus negativus
ex eodem principio in genera subdividantur. Ita postquam e. g. ordo proprie pri
mitivus formarum determinantis 145 in duo genera sequentia subdivisus est
R 5, R 29 (1, 0, —145), (5, 0, — 29)
N5, N29 (3, 1, —48), (3, — 1, —48)
etiam ordo improprie primitivus perinde in duo genera subdividi potest:
R r o, R 29 (4, 1, — 36), (4, — 1, —36)
N5, N29 (2, 1, —72), (10, 5, — 12)
vel, sicuti classes positivae formarum determinantis —129 in quatuor genera
distribuuntur: