236 
DE FORMIS SECUNDI GRADUS. 
1,4; R 3; i? 43 
1,4; N3; iV43 
3,4; R 3 ; N43 
3,4; N3; R 43 
(l, 0, 129), (10, 1, 13), (10, —1, 13) 
(2, 1, 65), (5, 1, 26), (5, —1, 26) 
(3, 0, 43), (7, 2, 19), (7, —2, 19) 
(6, 3, 23), (11, 5, 14), (11, —5, 14) 
etiam classes negativae in qnatnor ordines discedunt 
3,4; N3; iY43 
3,4; R 3; R 43 
1,4; N 3 ; J243 
1,4; J23; Y43 
(—1, 0, — 129), (—10, 1, —13), (—10, —1, —13) 
(—2, 1, —65), (—5, 1, —26), (—5, — 1, — 26) 
(—3, 0, —43), (—7, 2, —19), (—7, —2, —19) 
(—6, 3,-23), (— 11, 5, —14), (—11, —5, —14) 
Attamen quum systema classium negativarum systemati positivarum semper tam 
simile evadat, plerumque superfluum videbitur illud seorsim construere. Ordi 
nem improprie primitivum autem ad proprie primitivum reducere infra docebimus. 
Tandem quod attinet ad ordines derivatos: pro harum subdivisione regulae 
novae non sunt necessariae. Quum enim quivis ordo derivatus ex aliquo ordine 
primitivo (determinantis minoris) originem trahat, illiusque classes singulae ad 
singulas huius sponte referantur: manifesto subdivisio ordinis derivati e subdivi 
sione ordinis primitivi peti poterit. 
233. 
8i forma (primitiva) F = (a, b, c) ita est comparata, ut inveniri possint duo 
numeri g, h tales ut fiat gg = a, gh = b, hh = c secundum modulum datum m, 
dicemus formam illam esse residuum quadraticum numeri m atque gx-\-hy va- 
lorem expressionis \J(axx-\- 2bxy cyy) (mod. m), sive brevius [g, h) valorem 
expr. \J(a,b,c) vel \JF(mod. m). Generalius, si multiplicator M, ad modulum m 
primus, eius est indolis ut heri possit 
gg = aM, g h = h M, h h = c M (mod. m) 
dicemus Mx(a, b, c) sive MF esse res. quadr. ipsius m, atque (g, h) valorem 
expressionis \jM(a,b,c) vel \JMF(mod.m). Ita e.g. forma (3, 1, 54) est res. quadr. 
ipsius 23 atque (7, 10) valor expr. \J(3, 1, 54) (mod. 23); similiter (2, —4) valor 
expr. ^5(10, 3, 17) (mod. 23). Usus harum definitionum infra ostendetur: hic 
notentur propositiones sequentes: