16 
DE CONGRUENTIIS PRIMI GRADUS. 
17. 
»Si itaque numerus compositus A est productum ex B, C, D etc., patet, 
inter factores primos numerorum B, C,T> etc. alios esse non posse, quam qui etiam 
sint inter factores numeri A, et quemvis horum factorum toties in B, C, D etc. 
coniunctim occurrere debere, quoties in A. Hinc colligitur criterium, utrum nu 
merus B alium A metiatur, necne. Illud eveniet, si B neque alios factores 
primos, neque ullum pluries involvit, quam A; quarum conditionum si aliqua 
deficit, B ipsum A non metietur. 
Facile hinc calculi combinationum auxilio derivari potest, si A = a a b ij c ( etc. 
designantibus ut supra a, b, c etc. numeros primos diversos: A habere 
(a-j- l) (b-(- l) (y+l) etc. 
divisores diversos, inclusis etiam 1 et A. 
18. 
Si igitur A = d l l/‘A etc., K=k x l } m [> etc., atque primi a, b,c etc., k, l, m 
etc. omnes diversi, patet A et K divisorem communem praeter 1 non habere, 
sive inter se esse primos. 
Pluribus numeris A, B, C etc. propositis maxima omnibus communis mensura 
ita determinatur. Resolvantur omnes in suos factores primos, atque ex his excer 
pantur ii, qui omnibus numeris A, B, C etc. sunt communes (si tales non adsunt, 
nullus divisor erit omnibus communis). Tum quoties quisque horum factorum 
primorum in singulis A, B, Cete, contineatur, sive quot dimensiones in singulis 
A,B, C etc. quisque habeat, adnotetur. Tandem singulis factoribus primis tribuan 
tur dimensiones omnium quas in A, B, C etc. habent minimae, componaturque 
productum ex iis, quod erit mensura communis quaesita. 
Quando vero numerorum A, B, C etc. minimus communis dividuus deside 
ratur, ita procedendum. Colligantur omnes numeri primi, qui numerorum A, B, 
Cete, aliquem metiuntur, tribuatur cuivis dimensio omnium quas in numeris 
A, B, C etc. habet maxima, sicque ex omnibus productum confletur, quod erit 
dividuus quaesitus. 
Ex. Sit 504 = 2 3 3 2 7 ; = 2880 = 2 r> 3 2 5; C= 864 = 2 5 3 3 . Pro in 
veniendo divisore communi maximo habentur factores primi 2, 3, quibus dimen 
siones 3,2 tribuendi; unde fiet = 2 3 3 2 = 7 2; dividuus vero communis minimus 
erit 2 6 3 3 5.7 = 60480.