242 
DE FORMIS SECUNDI GRADUS. 
235. 
Si forma AXX-\-2BXY-{- CYY. ..F 
transit in productum e duabus formis 
axx-flbxy -[- cyy.. ,f, et axx'-\-2b'xy'-\-cy'y'...f' 
per substitutionem talem 
X = pxx -\-p xy -\-p у x -\-p>"у у 
Y = qxx' + q xy' -f q' у x + q"\ уу 
(quod brevitatis causa in sequentibus semper ita exprimemus: Si F transit in ff' 
per substitutionem p, p, p, p'"; q, q, q, q"*)), dicemus simpliciter, formam F 
trans formabilem esse in ff' \ si insuper haec transformatio ita est comparata, ut 
sex numeri 
r r п ч _ rrr м rrr r rr r rr r rrr r rrr rr ^ n 
yq—qp, pq —qp > pq —qp , p q —qp, pq —qp , p q 
qp 
divisorem communem non habeant: formam F e formis f, f' compositam voca 
bimus. 
Inchoabimus hanc disquisitionem a suppositione generalissima, formam F 
in ff' transire per substitutionem p, p, p, p"; q, q, q, q" et quae inde sequan 
tur evolvemus. Manifesto huic suppositioni ex asse aequivalebunt sequentes no 
vem aequationes [i. e. simulae hae aequationes locum habent, F per substitutio 
nem dictam transibit in ff', et vice versa); 
App -f-2Bpq -f- Cqq = ad 
App -j- 2Bp'q -\-Cq'q' =ac' 
App' -f- 2 Bp"q" -f- Cqq" = cd 
Ap'"p"'-\-2Bp'"q’"+ Cqq" == cd 
App' -J-B[pq -f- qp) f -Cqq — ab' 
App' -f-jB[pq' -f-qp") -\-Cqq' = ba' 
App' + B(pq" + qp"') + Cq’q"' = bc' 
Ap"p”'-\- B{j)"q"p") ~\~Oq"q'" = cb' 
A(j>p'+p'p")+B [pq"-\- qp"'+p'q"+ qp") -+■ C (??"'+ <if) = 2 hb' 
[1] 
[2] 
[3] 
[4] 
[5] 
[6] 
[7] * 
[8] 
[9] 
*) In hac igitur designatione ad ordinem tum coefficientium p, p' etc. tum formarum f, f' probe respi 
cere oportet. Facile autem perspicietur, si ordo formarum f, f' convertatur ut prior fiat posterior, coeffi- 
cientes p', q' cumbis p", q" commutandos esse, reliquos suo quemlibet loco manere.