250 
DE FORMIS SECUNDI GRADUS. 
Tunc A, B, C erunt numeri integri formaque [A, B, C)... F ex formis f, f' 
composita. 
Dem. I. Ex aequatt. I nullo negotio confirmantur sequentes quatuor 
aequationes: 
0 — qcn —qcn —q'"[hri—b'n) (III) 
0 = qcn -\-q"an— q\bn-\-b'n) 
0 s= q"an-\- qcn — q'{bri-\-Vn) 
0 = qan—qdn— q{bn— b'n) 
II. lam ponamus, numeros integros 51, 33, (S, 31', 33', (£', ili, ili' ita deter 
minatos esse ut fiat 
31 a-f- 2336-j- (Sc — m 
3tV+2 35'6'+(Tc' = ni 
iflmn -j- ft'mn = 1 
Tunc erit 
3U9Ti»'+ 2%bWn-\-<icWn + Wdyin+2m'yin-{- (Tc'ilira = l 
Hinc atque ex aequatt. (III) facile confirmatur, si statuatur 
— / 31 ili' — — /"(33ili'+33'ili) = q 
q 31 ili' — <?"'(£'ili-f- /(33 ili — 33'ili) == q' 
— /'Or-f-?3rili — /(33 ili —33'ili) = q" 
/W+/Oi + /33 ili'-/33'ili) = q"' 
fore 
qa n -f- qdn -(- q'"(6 n-\- b'n) — q (IV) 
— qan'-f- q"'cn — q"{b n — b’n) = / 
q'"cw'—qa'w-f- q'(&w'—&'w) — q 
— qcri—qcn — q{bn-\-b'n) = q" 
Quoties {i — 1, hae aequationes non sunt necessariae, sed ipsarum loco 
aequationes (I), quibus omnino analogae sunt, retineri possunt. Quodsi nunc ex 
aequatt. II, IV valores ipsorum Ann, 2Bnn', Cnn [i. e. numerorum qq"—qq" 
etc.) evolvuntur, et quae mutuo se destruunt delentur: invenietur, singulorum