252 
DE FORMIS SECUNDI GRADUS 
numeroque a 8— fiy = e: ex aequatt. 0 art. 235 facile confirmatur, esse 
yU— = ane 
$£T — JD«P W — = 2 hrie 
= cn'e 
^3 CT — d ^3” = a a an -j- 2 a y h'ny y cn = 
«P£T-- — = 26"ra 
«P'jQ w _jQ'Sp« == c " w 
£f£T —£}£}'" = iww 
sp£r+W"— $'£!"— = 2£ww 
= CW* 
lam designato determinante formae f" per d", erit e radix quadrata ex ~, et 
quidem positiva vel negativa, prout forma /' formam /" vel proprie vel improprie 
implicat. Quare ne erit radix quadrata ex ; unde patet, novem aequationes 
praecedentes aequationibus Q art. 235 prorsus analogas esse, formamque f in 
transformatione formae F in ff" eodem modo accipi, ut in transformatione 
formae F in ff; formam /" vero in illa vel eodem modo ut /' in hac, vel op 
posito , prout f' ipsam f' proprie implicet vel improprie. 
238. 
Theorema. Si forma F sub forma F’ est contenta atque in productum e for 
mis / /' trans for mobilis-, etiam forma F' in idem productum trans formabilis erit. 
Dem. Retentis pro formis F, f f' iisdem signis ut supra et supponendo 
formam F' transire in F per substitutionem a, d, y, 8, facile perspicietur, F' 
per substitutionem 
ap-j-tiq, ap-ffiq, apf-ftq, ap'"-\- &q" 
qpf-8q, y p~f8q, y p"+8q", y p"'-\-8q" 
idem fieri quod F per substitutionem p, p, p", p"; q, q, q", q", adeoque F' per 
substitutionem illam transire in ff. Q. E. D. 
Praeterea per similem calculum ut in art. praec. facile confirmatur, F' eo 
dem modo in ff' transformabilem fore ut F, quando F' ipsam F proprie impli 
cet; quando vero F improprie sub F' contenta sit, transformationes formae F 
in ff et formae F' in ff' oppositas fore respectu utriusque formae ff', scilicet