COMPOSITIO FORMARUM. 
259 
quadrata quae sunt 
d' mm m"m" 
d"mmm'm' 
per illius quadratum divisi- 
® ® ® 
bilia esse, Q. i?. A, quoniam per I trium numeratorum divisor communis maxi 
mus est 3), adeoque quadrata ipsa divisorem communem habere nequeunt. 
VI. Haec omnia pertinent ad transformationem formae % in fff"\ et ex 
transformationibus formae F in ff formaeque % in Ff" deducta sunt. Sed 
prorsus simili modo e transformationibus formae F' in ff' formaeque %' in Ff 
derivabitur transformatio formae $•' in fff' talis : 
9£' = [i)'xx'x"-\- (2 yxx y"—|— [Z) xy'x'-\- etc. 
J)' = [fxx'x"-{-[\0) r x x'y"\)'xyx"-\- etc. 
(designando omnes coefficientes similiter ut in transformatione formae % in fff ", 
singulisque distinctionis caussa lineolam affigendo), ex qua perinde ut ante 28 
aequationes ipsis analogae deducentur, quas per <I>' designabimus, novemque 
aliae ipsis № analogae, quas exprimemus per ¥'. Scilicet denotando 
(l)'(.10)'-(2)'(9)' per (1,2)', (1)'(11)'-(3)W per (1,3)' 
aequationes <!>' erunt 
(1,2)' = a an”, (l, 3)' = a an, etc. 
aequationes autem 
(10)'(l l)'—(9)'(12)' = an’n”W, etc. 
(Evolutionem uberiorem brevitatis gratia lectoribus relinquimus; ceterum periti 
novum calculum ne necessarium quidem esse, sed analysin primam per analogiam 
facile huc transferri posse invenient). Quibus ita factis, ex 0 et <J>' statim 
sequitur 
(1,2) = (1,2)', (1,3) = (1,3)', (1,4) = (1,4)', (2, 3) = (2, 3)', etc. 
hinc vero et inde quod omnes (1.2), (1,3), (2, 3) etc. divisorem communem (per V) 
non habent, adiumento lemmatis art. 234 concluditur, quatuor numeros integros 
a, 6, y, 8 ita determinari posse, ut fiat 
o(l)'+S(9)' = (1), a(2)'+0(10)' = (2), a(3)'+6(ll)' = (3), etc. 
T (l)'+«(9)' = (9), y(2)'+8(10)' = (10), y(3)'+8{ll)' = (11). etc. 
atque a S — = 1. 
33*