2(j2 
DE FORMIS SECUNDI GRADUS. 
Tunc igitur erit 
ab'+«V-|-{b+b')V" = 0, aa'b + aM+aW+(ft6'+2))b w = p® 
Multiplicando aequationis posterioris partem primam per ap'-\-ap"-\-{b-\-b')^"\ 
secundam per jx, et subtrahendo a producto primo quantitatem 
Ca6V+ abp"-f (b6'+ D)p'"}(ab'+ a b"+ (6 + 6')b'") 
quae propter aequationem priorem manifesto erit =0, habebitur evolutione facta 
et sublatis quae se destruunt 
ad O b + ((iV— b) p"+ cY) b'+ ((1b — b') p'+ c p"') b"— (c'p'+ c p") b"'} = jxp.® 
unde manifesto jjqj.2) per ad, sive 2) per i. e. per A divisibilis erit, atque 
35 == 33 + 2) (mod. A) 
II. Si valores p, p', p" p"' ipsorum 33, 33, 33"> reddant T> — 33, inveniri 
posse alios valores horum numerorum, ex quibus B nanciscatur valorem quem 
cunque datum ipsi 35 secundum mod. A congruum, puta 33 + A'M. Primo ob 
servamus , quatuor numeros p, c, c, b —• b' divisorem communem habere non 
posse; nam si quem haberent, hic metiretur sex numeros a, d, b-\-b\ c, c, b — b' 
adeoque tum ipsos a, 2b, c, tum ipsos d, 2b', c et proin etiam ipsos m, m, qui 
per hyp. inter se sunt primi. Quamobrem quatuor numeri integri h, K, h", K" 
poterunt assignari tales ut fiat 
h ¡x -j- Kc -}- HV-f- K" (b — b') = \ 
Quo facto si statuitur 
kh = b, k{J{b + h') — Ta'3 = gb' 
k {Ji {b —(— b) —(— h a3 = jrb , —k [Jid-\- K'd) = ¡xb” 
patet, ipsos b, b', b", b'" esse integros; porro facile confirmatur, fieri 
■ ab'+ o'b"+(6 + 6')b'" = 0 
adi + ab'b'+dbV'+{bb'+D)V" = xA+cA'+cA"+(6 —= pkA 
Ex aequatione priori patet, etiam p-j-b, p'-J-b', p"-{-b", p"'-J-b'" esse valores ipso 
rum 33, 33 , 33"- 33" ; ex posteriori, hos valores producere B—33-|-&.A. Q.E.D