264: 
DE FORMIS SECUNDI GRADUS. 
— b', unde fiet C—c'\ quare esc forma principali et quacunque alia forma eiusdem 
determinantis composita est haec forma ipsa. 
2) Si duae formae oppositae proprie primitivae sunt componendae, puta 
(a, h, c) et (a, —b, c), erit p = a. Hinc facile perspicitur, formam principalem 
(1, 0, — B) ex illis esse compositam. 
3) Propositis quotcunque formis proprie primitivis, (a, h, c), [a, b', c), 
{a", b", c") etc. eiusdem determinantis B, quarum termini antecedentes a, a, a 
etc. sunt numeri inter se primi, forma (A, B, C) ex illis omnibus composita in 
venitur, statuendo A aequalem producto ex omnibus a, a, d' etc.; B congruum 
ipsis b, b', b" etc. secundum modulos a, d, a" etc. resp.; C = BB A ^• Facile 
enim perspicietur, ex duabus formis [a, b, c), («', 6', c) compositam fore formam 
(«d, B, ~ B (ta , —); ex hac atque (a", 6", c") formam [ada", B, etc. 
Vice versa 
4) Proposita forma proprie primitiva (H, i?, C) determinantis D, si ter 
minus H in factores quotcunque inter se primos a, d, a" etc. resolvitur; numeri 
b, b', b" etc. ipsi B vel aequales vel saltem sec. mod. a, d, a" etc. resp. congrui 
accipiuntur, atque fit ac = bb — D, dc—b'b' — B, d'e" = b"b" — B etc.: forma 
[A, B, C) composita erit e formis {a, b, c), {d b' c), (d' b" c), sive in has formas 
resolubilis. Nullo negotio probatur, eandem propositionem adbuedum valere, 
etiamsi forma [A, B, C) sit improprie primitiva vel derivata. Hoc itaque modo 
quaelibet forma in alias eiusdem determinantis resolvi potest, quarum termini 
antecedentes omnes sint vel numeri primi vel numerorum primorum potestates. 
Talis resolutio saepenumero commode applicari potest, si ex pluribus formis datis 
componenda est una. Ita e.g. si quaeritur forma composita e formis (3, 1, 134), 
(10,3,41), (15,2,27), resolvatur secunda in has (2, 1, 201), (5, —2,81), tertia in 
has (3, —1,134), (5,2,81), patetque, formam ex quinque formis (3, 1,134), 
(2,1,201), (5, — 2,81), (3, — 1,134), (5, 2, 81) compositam, quocunque ordine 
accipiantur, etiam ex tribus datis compositam fore. At ex compositione primae 
cum quarta oritur forma principalis (1, 0, 401); eadem provenit ex composi 
tione tertiae cum quinta; quare ex compositione cunctarum conflatur forma 
(2, 1, 201).