COMPOSITIO GENERUM. 
271 
ex duobus aliis generibus (sive etiam pluribus) compositi. Porro ibinde patet, 
si f f eundem determinantem habeant atque f sit forma e genere principali, 
F vero ex f et f' composita: F fore ex eodem genere ut f'\ quocirca genus 
principale in compositione cum aliis generibus eiusdem determinantis semper 
omitti poterit. Si vero reliquis manentibus f non est e genere principali, f' au 
tem forma primitiva: F certo erit ex alio genere quam f'. Denique si f f sunt 
formae proprie primitivae eiusdem generis, F erit e genere principali; si vero 
f f' sunt ambae proprie primitivae eiusdem determinantis, sed e diversis gene 
ribus , F ad genus principale pertinere non poterit. Quodsi itaque forma quae 
cunque proprie primitiva cum se ipsa componitur, forma inde resultans, quae 
etiam proprie primitiva eiusdemque determinantis erit, necessario ad genus prin 
cipale pertinebit. 
248. 
Problema. Propositis duabus formis quibuscunque f, f, e quibus composita 
est F: e generibus formarum f f' definire genus formae F. 
Sol. Sit f — {a, b, c), f' = (a', b’, c), F = (-4, B, C), porro nt 
div. comm. max. numerorum a, b, c, atque m' div. comm. max. numero 
rum a, b', c, ita ut /, f sint derivatae e primitivis (-J, —, (^7, 
quas denotabimus per f, f' resp. lam si saltem una formarum f, f' est proprie 
primitiva, divisor comm. max. numerorum A, B, C erit ttuif, adeoque F derivata 
e forma primitiva (^>, ^7).unde patet, genus formae F pendere a 
genere formae Sed facile perspicietur, % per eandem substitutionem transire 
in f f', per quam F transeat in ff \ adeoque ^ ex f, f' esse compositam, ipsius- 
que genus per problema art. 246 determinari posse.— Si vero utraque f, f' est 
improprie primitiva, divisor c. m. numerorum A, J5, C erit 2muf, formaque $ 
etiamnum ex f, f' composita et manifesto e proprie primitiva (j^p. 2rnm') 
derivata. Pluius itaque formae genus determinari poterit per art. 246; et quum 
F ex eadem forma derivata sit, ipsius genus hinc sponte innotescit. 
Ex hac solutione manifestum est, theorema in art. praec. pro formis primi 
tivis explicatum, scilicet si f, g sint ex iisdem generibus resp. ut f, g, formam ex 
f, g compositam ex eodem genere fore, ex quo sit forma ex f g composita, genera 
liter pro formis quibuscunque valere.