MULTITUDINES CLASSIUM IN SINGULIS GENERIBUS CONTENTARUM. 
275 
1, o, -L(l-|-&), —cm; 0, + 2m, (6+1)«» 
ubi signa inferiora accipienda sunt quando F est forma negativa, superiora in 
casibus reliquis, adeoque ex his duabus formis esse compositam, quarum prior 
erit simplicissima ordinis 0, posterior forma proprie primitiva (positiva). 
251. 
Problema. Propositis duabus formis F, f eiusdem determinantis D et ad 
eundem ordinem 0 pertinentibus: invenire formam proprie primitivam determinantis 
D, quae cum f composita producat F. 
Sol. Sit cp forma simplicissima ordinis O; f formae proprie primitivae 
det. D, quae cum cp compositae producant ipsas F, f resp.; denique f' forma 
proprie primitiva, quae cum f composita producat ^ • Tunc forma F composita 
erit e tribus formis cp, f,/', sive e duabus f f'. Q. E. I. 
Quaevis itaque classis ordinis dati considerari potest tamquam composita ex 
quacunque classe data eiusdem ordinis et aliqua classe proprie primitiva eiusdem 
determinantis. 
Pro determinante dato in singulis generibus eiusdem ordinis contentae sunt classes aeque multae. 
252. 
Theorema. Pro determinante dato in singulis generibus eiusdem ordinis 
contentae sunt classes aeque multae. 
Dem. Pertineant genera G et H ad eundem ordinem, constet G ex n 
classibus K,K', K"...K n ~ l , sitque L classis aliqua e genere H. investige 
tur per art. praec. classis proprie primitiva M eiusdem determinantis, ex cuius 
compositione cum K prodeat L, designenturque classes quae oriuntur ex com 
positione classis M cum K\ K'...K n ~~ 1 resp. per L', L".. .L n ~~ l . Tunc ex 
obs. ultima art. 249 sequitur, omnes classes L, L', I” ...L n ~~ 1 esse diversas, et 
per art. 248 omnes pertinebunt ad genus idem, i. e. ad genus H. Denique per 
spicietur facile, H alias classes praeter has continere non posse, quum quaevis 
classis generis H tamquam composita considerari possit ex M et alia classe eius 
dem determinantis, quae necessario semper erit e genere G. Quocirca H perinde 
ut G continet n classes diversas. Q. E. D. 
35*