FORMAE TERNARIAE. 
305 
f transmutatnm iri per substitutionem 
ag+bg'-fyg", aC+^C'+T C" 
«'£+№ +78", «'g+tfV + yg*. 
a "S_|_ T "g", a "g + b V+ /g", a "C + yT' 
In eo itaque casu, ubi f aequivalet ipsi f', atque f’ ipsi f", forma f etiam 
formae f” aequivalebit. Ceterum sponte manifestum est, quomodo haec theo 
remata ad plures formas sint applicanda. 
271. 
Hinc iam patet, omnes formas ternarias, perinde ac binarias, in classes 
distribui posse, referendo ad classem eandem formas aequi valentes, non-aequiva- 
lentes ad diversas. Formae itaque determinantium diversorum certo ad classes 
diversas pertinebunt, et proin classes infinite multae formarum ternariarum da 
buntur; formae autem ternariae eiusdem determinantis modo minorem modo ma 
iorem classium numerum efficiunt; quod vero tamquam proprietas palmaris harum 
formarum est considerandum, omnes formae eiusdem determinantis dati semper con 
stituunt classium multitudinem fini tam. Evolutioni uberiori huius gravissimi theo 
rematis praemittenda est explicatio sequentis differentiae essentialis, quae inter 
formas ternarias obtinet. 
Quaedam formae ternariae ita sunt comparatae, ut per ipsas sine discrimine 
repraesentari possint numeri positivi et negativi, e.g. forma xx-fyy—zz, quam- 
obrem formae indefinitae vocabuntur. Contra per alias numeri negativi reprae 
sentari nequeunt, sed (praeter cifranti quae prodit, ponendo singulas indeterminatas 
= 0) positivi tantum, ut xx-\-yy-fzz, quare formae positivae dicentur; deni 
que per alias numeri positivi repraesentari nequeunt, ut —xx—yy — zz, unde 
appellabuntur formae negativae ; formae positivae et negativae nomine communi 
formae definitae dicentur. Ecce jam criteria generalia, per quae haec formarum 
indoles discerni poterit. 
Multiplicando formam ternariam 
f — axx-\rdxx-\-d'x'x'f- 2 hx'x"-\- 2 b'xx"-\- 2 h"xx 
39