306 
DE FORMIS SECUNDI GRADUS. 
determinantis D per a, denotandoque coeficientes formae ipsi f adiunctae 
perinde ut in art. 267 per A, Ä, A", B, B', B", prodit 
(ax-f-h"x -f- b'x") 2 — A'ococ -f- 2Bococ' — Aoe'oc' = g 
multiplicando denuo per A, provenit 
A (a x-j-b"x'-f- b'x") 2 — [Aoo" — 1Bx') 2 -\-aDx'x' = h 
Hinc statim concluditur, si tum A tum aD sint numeri negativi, omnes valores 
ipsius h esse negativos, unde manifesto per formam f tales tantummodo numeri 
repraesentari poterunt, quorum signum oppositum est signo ipsius a A, i. e. iden- 
ticum cum signo ipsius a, sive oppositum signo ipsius D. In hoc itaque casu f 
erit forma definita, et quidem positiva vel negativa, prout a est positivus vel 
negativus, sive prout D est negativus vel positivus. 
Si vero vel vterque aD, A est positivus, vel alter positivus alter negativus 
(neuter = 0), facile perspicietur, h per debitam quantitatum x, oc, oc' determi 
nationem valores tum positivos tum negativos nancisci posse. Quare in hoc casu 
j valores tum eodem signo affectos ut a A tum opposito obtinere poterit, eritque 
adeo forma indefinita. 
Pro eo casu, ubi A — 0, neque vero a = 0, fit 
g — [aoc-\- h"oc~f- h'oc") 2 — oc'[ Aoe — 2 B oc') 
Tribuendo ipsi oc valorem arbitrarium (qui tamen non = 0), accipiendoque oc' 
ita ut — oc' signum idem obtineat ut Boc (quod fieri posse facile perspicitur, 
quum B nequeat esse = 0, hinc enim foret BB — A A" = aD = 0, adeoque 
etiam D = 0, quem casum excludimus), erit oc[A'oc — 2Boc') quantitas positiva, 
unde facile patet, x ita determinari posse, ut g obtineat valorem negativum. 
Manifesto hi valores etiam ita accipi poterunt, ut, si desideretur, omnes sint 
integri. Denique patet, si ipsis oc, oc' valores quicunque tribuantur, ipsum x 
tam magnum accipi posse, ut g fiat positivus. Hinc concluditur, in boc casu 
formam f esse indefinitam.