FORMAE TERNARIAE. 
311 
[A'\ B, A!) — (— 398, 257, —1 66) autem per theoriam aequivalentiae formarum 
binariarum in simpliciorem aequivalentem (—2, 1, —10) transmutabilis invenitur, 
in quam transit per substitutionem 2, 7, 3,11. Faciendo itaque b r = 2, / = — 7, 
d" = —3, y” ~ 11’ applicanda erit ad formam /substitutio J’ — ?! per 
quam invenitur transire in hanc ™) . . ./'. Coefficiens tertius 
formae, huic adiunctae, est —2, quo respectu f' simplicior est censenda quam / 
Ad formam f' applicari potest reductio prima. Scilicet quum forma bina 
ria (19, —82, 354) transmutetur in (1, 0, 2) per substitutionem 13, 4, 3, J: 
applicanda erit ad formam /' substitutio | 1 3’, V, o| per quam transit in hanc 
, 1, 2, 47 e9 \ f 
1—95,-16, 0 J ’ ' ‘J 
Ad formam /", cui adiuncta est i - / 1 / — 45 i 1 2 3 ’ j“^) , denuo applicari potest 
reductio secunda. Scilicet (—2, —95, —4513) transit per substitutionem 
47, 1, —1,0 in (—1, 1, —2): quamobrem ad f" applicanda erit substitutio 
| J’ 47 ’ [ per quam transit in f 1 ’ 257) ^) .. ./"'. Huius coefficiens primus per 
(0,1, 0) _ 1 » > °> 16 
reductionem primam amplius diminui non potest, neque formae, ipsi adiunctae, 
tertius per secundani. 
Ex. 2. Proposita sit forma ( 10 > 26 > 2 ) . .. f, cui adiuncta est ( J» 2 “> 244 ) 
A N 7, 0j 4 1 * v 7 0 ? —o 
et cuius determinans = 2. Hic successive reperiuntur, applicando alternatim 
reductionem secundam et primam , 
substitutiones 
per quas transit 
in 
( 1 * 
{0. 
(°> 
0- 
— 1. 
4. - 
0 ) 
0 l 
— 1 ) 
/ 
f 10, 2, 2 \ 
v -i, 0, —4/ 
=f' 
II: 
— i» 
— 2. 
0. 
0 ) 
0 i 
1 ) 
/' 
/2, 2, 2N 
v 2, —1, 0' 
= f" 
i 1 ’ 
< 0. 
( 0 • 
0. 
2. - 
Ji 
r 
( 2 - 2, 2N 
' —2, 1, -2' 
( 1 ’ 
< 1, 
( 0 • 
0, 
1, 
0, 
;! 
r 
( 0, 2, 2\ 
\_ 2 , -1, o' 
=/"" 
Forma /"" per reductionem primam vel secundam ulterius deprimi nequit. 
274. 
Quando forma ternaria habetur, cuius coefficiens primus, atque formae ad 
iunctae tertius, quantum fieri potest per methodos praecedentes sunt depressi ; 
methodus sequens reductionem ulteriorem suppeditat.