FORMAE TERNAEIAE. 
313 
ipsorum a, b', i. e. ut n fiat non maior quam semissis huius divisoris sine re 
spectu signi, adeoque n = 0, quoties a, h' inter se sunt primi. Ipsis fi, y' 
in hunc modum determinatis, valor ipsius y ita accipi poterit, ut m non sit 
maior quam h' sine respectu signi ; hoc quidem impossibile esset, quando b' = 0 ; 
tunc vero foret D = 0, quem casum exclusimus. Ita fit pro forma postrema in 
eoo. 2 art. praec. n = — 2 — d 2 y', unde statuendo fi = — 2 , y' — 0, fit 
n = 0, porro m" = 2 — 2y, et ponendo y = 1, m" = 0. Habemus itaque 
substitutionem 0’ ~ 1’ 0 per quam forma illa transit in (°» 2 > °) . . 
275. 
Si habetur series formarum ternariarum aequivalentium f, f', f", f" etc., 
atque transformationes cuiusvis harum formarum in sequentem: ex transforma 
tionibus formae f in formaeque f' in f" per art. 27 0 deducitur transformatio 
formae f in fex hac atque transf. formae f' in f" sequitur transf. formae f 
in f" etc., manifestoque hoc pacto transformatio formae f in quamcunque aliam 
seriei inveniri poterit. Et quum ex transformatione formae f in quamcunque 
aliam aequivalentem g deduci possit transformatio formae g in f ($" ex 8 
artt. 268, 269), hoc modo erui poterit transformatio cuiuslibet formae seriei 
/'. r etc. in primam f. Ita pro formis exempli primi art. praec. inveniuntur 
substitutiones 
13, —20, 16 
6, —9, 7 
-9, 14, —11 
13, 4, 0 13, 188, —4 
6, 2, —7 6, 87, —2 
-9, —3, 11 —9, —130, 3 
per quas / transit in /", /'", /"" resp., et ex subst. ultima haec 13, E 51 per 
quam f"" transit in f. Simili modo pro eoo. 2 art. praec. prodeunt substitutiones 
per 
2, —3, —1 
3, 1, 0 
2, 4, 1 
1, —1, 1 
-3, 4, —3 
10, —14, 11 
per quas resp. transit forma ( 1 ^ 2 ^’ 2 ) in _ 2> ”), atque haec in illam. 
276. 
Theorema. Classium, in quas omnes formae ternariae determinantis dati dis 
tribuuntur, multitudo semper est finita. 
40