FORMAE TERNARIAE. 
319 
cuius determinans — D, repraesentari per formam ternariam f, cuius indeter 
minatae x, x', x", ponendo 
x = mt-{-nu, x — mt -{- nu, x" — mt -j- nu 
ipsique f adiunctam esse formam F, cuius indeterminatae X, X', X". Tunc 
per calculum facile confirmatur (designando coefficientes formarum f, F per lite- 
ras peculiares) sive etiam ex art. 268. II. protinus deducitur, numerum D reprae 
sentari per F ponendo 
X = mn"—mri, X' = mn— mri', X" = mri—mn 
quae repraesentatio numeri D repraesentationi formae cp per f adiuncta com 
mode dici potest. Si valores ipsarum X, X', X" divisorem communem non 
habent, brevitatis caussa hanc repraesentationem ipsius D propriam vocabimus, 
sin secus, impropriam, easdem denominationes etiam repraesentationi formae cp 
per f, cui illa repraes. ipsius D adiuncta est, tribuemus. lam inventio omnium 
repraesentationum propriarum numeri D per formam F sequentibus momentis 
innititur: 
I. Nulla repraesentatio ipsius D per F datur, quae non ex aliqua reprae 
sentatione alicuius formae determinantis D per formam f deduci possit, i. e. tali 
repraesentationi adiuncta sit. 
Sit enim repraesentatio quaecunque ipsius D per F haec; X = L, 
X' = L', X" — L" \ accipiantur per lemma art. praec. m, m, m", n, n, n" ita 
ut fiat 
mn"—mn — L, mn — mn" = L r , mn — mn =. F 
transeatque f per substitutionem 
x = m t -f- n u, ‘ x = nit-(- nu, x" = mt -)- nu 
in formam binariam cp — att-\- 2htu-\- cuu. Tunc facile perspicietur, D fore 
determinantem formae cp ipsiusque repraesentationi per f repraesentationem pro 
positam ipsius D per F adiunctam. 
Ex. Sit f=xx-x x'x"x", adeoque F ——XX—XX — X X ; 
— 209; ipsiusque repraesentatio per F haec X= 1, X'— 8. X — 12; 
D