320 
DE FORMIS SECUNDI GRADUS. 
hinc inveniuntur valores ipsorum m, m, m , n, n, n hi —20, 1, 1, — 12, 0, 1 
resp., atque cp = 402 482 ¿m-|-145. 
II- Si cp, sunt formae binariae proprie aequivalentes, quaevis reprae 
sentatio ipsius D per F alicui repraesentationi formae cp per f adiuncta, etiam 
alicui repraesentationi formae y per / adiuncta erit. 
Sint p, q indeterminatae formae transeat cp in ^ per substitutionem 
propriam t = ap-\-ioq, u — ^p-\-8q, sitque aliqua repraesentatio formae cp 
per f haec 
x — mt-\-nu, x=mt-\-n'u, x" — mt-\-nu... [JR) 
1'une nullo negotio perspicitur, si ponatur 
am-\-pn = g, am-\-pri = g, *= g" 
$m + 8n = h, $m-\-8n=h', $m"-\-8n=h" 
formam i repraesentatum iri per f statuendo 
oo = gp-\-hq, x = g'p-\-h'q, x" = g"p-\-h"q ... (JK') 
calculoque facto invenitur (propter a 8— dy — l) esse 
g h"—g"K = mn— mri, g"h — g K' — mn — m n", gK—gh — m n — mn 
i. e. repraesentationibus -R, R' eadem repraesentatio ipsius D per F adiuncta est. 
Ita in ex.praec. formae cp aequivalere invenitur ^ = 1 3pp — 10pq-\-lSqq, 
in quam illa transit per substitutionem propriam t = — Zp-^q, u = 5p — 2q; 
hinc invenitur repraesentatio formae ^ per f haec x = 4q, x' = — 3p-\-q, 
x" = 2p — q, ex qua eadem numeri — 209 repraesentatio deducitur, a qua pro 
fecti eramus. 
III. Denique si duae formae binariae cp, ^ determinantis _D, quarum in 
determinatae sunt t, u; p, q, per f repraesentari possunt, alicuique repraesen 
tationi unius eadem repraesentatio propria ipsius D per F adiuncta est, atque 
alicui repraesentationi alterius, illae formae necessario erunt proprie aequivalen 
tes. Supponamus cp repraesentari per f ponendo 
x =. mt-\-nu, x' = mt -j- riu, x = m't -f- riu