364 
DE FORMIS BINARIIS SECUNDI GRADUS. 
ubi a, h sunt quantitates constantes, et quidem 
a = — == 0,4052847346 
TITI 
(designante tz semiperipheriam circuli cuius radius 1), 
d = 2ag + 3aah — ialog 2 = 0,8830460462 
ubi g est summa seriei 
1—log(l + l)+* — log (1+*)+* —log(l++) +etc. = 0,57721 56649 
(V. Euler Inst. Cale. DifF. p. 444); h vero summa seriei 
ilog 2 + i log 3 -j- T Vlog4 + etc. 
quae per approximationem inventa est = 0,9375482543. Ex hac formula patet, 
multitudinem mediocrem generum crescere in progressione arithmetica, si deter 
minantes augeantur in geometrica. Valores huius formulae pro B = 8504, 
15504-, 24504-, 50504-, 9700-4 inveniuntur 3,617; 3,86; 4,046; 4,339; 4,604, 
qui a multitudinibus mediocribus supra datis parum discrepant. Quo maior fuerit 
determinans medius, et e quo pluribus multitudo mediocris computetur, eo minus 
a valore formulae differet. Adiumento huius formulae etiam aggregatum multi 
tudinum generum determinantibus successivis + B, -f- {B-\- 1)... -f- (D -\-m) 
respondentium quam proxime erui potest, si multitudines mediocres singulis re 
spondentes computantur et in summam colliguntur, quantumvis diversi sint ex 
tremi D, B -j- m. Haec summa erit 
= a (log B -{-log (H -f-1) -J- etc. + log [B-f-m)) -|-6 1) 
sive satis exacte 
— a((jlog{B-\-m) — [B— 1) log {B— 1)} -j- (6 — a) (m-f- 1) 
Hoc modo summa mult. gen. pro dett. —1 usque ad —100 invenitur = 234,4, 
quum revera sit 233; similiter, a —1 usque ad —2000, = 71 16,6, quum sit 
7112; a —9001 usque ad —10000 ubi est 4595 formula praebet 4594,9, qua 
lis consensus vix exspectari potuisset.