366
DE FORMIS BINARIIS SECUNDI GRADUS.
cessivis —D, —(D-j-1), —(D-f-2)... — (D-\-m — 1) respondentium qaum
proxime assignari potest, quantumvis extremi sint diversi, summando multitudi
nes mediocres illis determinantibus secundum formulam respondentes, unde erit
= 1) —|— etc. — 1)) — hm
sive quam proxime
= frC(- £) + w »“ (-D—T) f 3 —
Ita e. g. illud aggregatum pro centum dett. —1 ... —100 ex formula computatur
— 481,1, quum revera sit 477; mille determinantes — 1 ... — 1000 secundum
tabulam suppeditant 15533 classes, formula dat 15 551,4; millias secunda sistit
classes 28595 secundum tabulam, formula praebet 28585,7; similiter millias
tertia revera suggerit 37092 classes, formula dat 37 07 4,3; millias decima dat
7 2549 per tabulam, formula 72572.
303.
Tabula determinantium negativorum secundum diversitatem classificationum
ipsis respondentium digesta multas alias observationes singulares offert. Pro de
terminantibus formae —(8w-f-3) multitudo classium (tum earum quae in omni
bus, tum earum quae in singulis generibus pr. primitivis contentae sunt) semper
divisibilis est per 3, unico determinante —3 excepto, cuius rei ratio ex art. 250,
VI sponte sequitur. Pro iis determinantibus, quorum formae unicum genus
conficiunt, multitudo classium semper impar est; quum enim pro tali determi
nante unica tantum classis anceps detur, puta principalis, multitudo classium
reliquarum, e quibus binae semper oppositae erunt, necessario erit par, adeoque
multitudo omnium impar; ceterum haec posterior proprietas etiam pro determi
nantibus positivis valet Porro series determinantium, quibus eadem classifi-
catio data [i. e. multitudo data tum generum tum classium) respondet, semper
abrumpi videtur, quam observationem satis miram per aliquot exempla illustra
mus. (Numerus primus, romanus, indicat multitudinem generum pr. prim. pos.;
sequens multitudinem classium in singulis generibus contentarum; tunc sequitur
series determinantium, quibus illa classificatio respondet, et quorum signum
negativum brevitatis caussa omittitur).
