368 
DE FORMIS BINARIIS SECUNDI GRADUS. 
quibus classificationes I. 1 ; II. 1; IV. 1; VIII. 1; XVI. 1 respondent, valde 
sunt memorabiles, perspiciturque facile, illos omnes ac solos his duabus proprieta 
tibus insignibus gaudere, ut omnes classes formarum ad ipsos pertinentes ancipi- 
tes sint, et formae quaecunque in eodem genere contentae necessario tum proprie 
tum improprie aequivaleant. Ceterum iidem 65 numeri (sub aspectu paullulum 
diverso cuius mentio infra fiet et cum criterio demonstratu facili) iam ab ili. En 
tero traditi sunt Nouv. Mém. de XAc. de Berlín 177 6 p. 338. 
304. 
Multitudo classium pr. primitivarum, quas formae binariae det. positivi qua 
drati k k constituunt, omnino á priori assignari potest, multitudinique numerorum 
ad 2k primorum ipsoque minorum aequalis est; unde per ratiocinia non difficilia 
sed hic supprimenda deducitur, multitudinem mediocrem classium ad tales deter 
minantes circa kk pertinentium proxime exprimi per Determinantes po 
sitivi non-quadrati autem hoc respectu phaenomena prorsus singularia offerunt. 
Scilicet quum classium multitudo parva, e. g. classificatio I. 1 aut I. 3 aut II. 1 
etc. pro determinantibus negativis et quadratis parvis tantum et mox omnino 
cessantibus locum habeat: contra e determinantibus positivis non-quadratis, sal 
tem non permagnis, pars longe maxima tales classificationes praebent, ubi unica 
classis in.quovis genere continetur, ita ut hae 1.3; 1.5; II. 2; II. 3; IV. 2 etc. 
sint rarissimae. Ita e.g. inter 90 dett. non-qu. infra 100 reperiuntur 11, 48, 27, 
quibus respondent classificationes I. 1, II. 1, IV. 1 resp.; unicus tantum (37) ha 
bet I. 3; duo (34 et 82) habent II. 2; unus (79) II. 3. Attamen, determi 
nantibus crescentibus, classium multitudines maiores sensim frequentiores fiunt; 
ita inter 96 dett. non-qu. a 101 usque ad 200 duo (101, 197) habent I. 3; 
quatuor (145, 146, 178, 194) II. 2; tres (141, 148, 189) II. 3. Ex 197 dett. 
a 801 usque ad 1000 tres habent 1.3; quatuor II. 2; quatuordecim II. 3; duo 
II. 5; duo II. 6; quindecim IV. 2; sex IV. 3; duo IV. 4; quatuor VIII. 2; 
reliqui 14 5 unam classem in quovis genere. Quaestio curiosa foret, nec geo 
metrarum sagacitate indigna, secundum quam legem determinantes unam classem 
in quovis genere habentes continuo rariores fiant, investigare; hactenus nec per 
theoriam decidere possumus, nec per observationem satis certo coniectare, utrum 
tandem omnino abrumpantur (quod tamen parum probabile videtur), aut saltem 
infinite rari evadant, an ipsorum frequentia ad limitem fixum continuo magis acce-