404
VARIAE DISQUISITIONUM PRAECEDENTIUM APPLICATIONES.
percommode perfici possunt; e. g. excludendi erunt omnes numeri formae Az-\- 3,
quando r = —1; omnes numeri formarum 8£-(-3 et 85? —¡— 5, quando z=2
etc. Sed quum non semper in potestate sit, huiusmodi residua numeri propositi
M invenire, neque formularum applicatio pro yalore magno ipsius r satis com
moda sit, ingens lucrum est, laboremque exclusionis mirifice sublevat, si pro mul
titudine satis magna numerorum (r) per quadratum non divisibilium tum positi
vorum tum negativorum tahula iam constructa habetur, in qua numeri primi, qho-
rum residua sunt illi singuli (r), ab iis, quorum non-residua sunt, distinguuntur.
Talis tabula perinde adornari poterit ac specimen ad calcem huius operis adiec-
tum supraque iam descriptum; sed ut ad institutum praesens utilitatem satis am
plam praestet, numeri primi in margine positi (moduli) longe ulterius puta saltem
usque ad 1000 aut ad 10000 continuati esse debent, praetereaque commoditas
multum augetur, si in facie etiam numeri compositi et negativi recipiuntur, etsi
hoc non sit absolute necessarium, ut e Sect. IV perspicuum est. Ad summum au
tem commoditatis fastigium usus talis tabulae evehetur, si singulae columellae
verticales, e quibus constat, exsecantur lamellisque aut baculis (Neperianis simili
bus) agglutinantur, ita ut eae, quae in quovis casu sunt necessariae i. e. quae nu
meris r, r, r" etc., residuis numeri propositi in factores resolvendi, respondent,
separate examinari possint. Quibus iuxta tabulae columnam primam (quae mo
dulos exhibet) rite positis, i. e. ita, ut loca singulorum baculorum eidem numero
primo columnae primae respondentium cum hoc in directum iaceant, sive in ea
dem linea horizontali siti sint: manifesto ei numeri primi, qui post exclusiones
cum residuis r, r, r', ex Q remanent, per solam inspectionem immediate cognos
ci poterunt; nimirum hi convenient cum iis in columna prima, quibus in omni
bus baculis adiacentibus lineolae respondent, reiicique debent omnes, quibus in
ullo bacillo spatium vacuum adiacet. Per exemplum haec sufficienter illustrabun
tur. Si alicunde constat, numeros —6, —13, —14, -f- 17, —|— 37, —53 esse
residua ipsius 997331, consociandae erunt columna prima (quae in hoc casu us
que ad 997 continuata esse debet, i. e. usque ad numerum primum proxime mi
norem quam \/997 33l) atque lamellae, in quarum facie numeri —6, -f- 13 etc.
sunt suprascripti. Ecce partem schematis hoc modo prodeuntis:
