SOLUTIO AEQUATIONIS X = 0 PEO U— 17. 
437 
354. 
Exemplum secundum pro n = 17. Hic habetur n—1 = 2.2.2.2, quam- 
obrem calculus radicum Q ad quatuor aequationes quadraticas reducendus erit. 
Pro radice primitiva hic accipiemus numerum 3, cuius potestates residua minima 
sequentia secundum modulum 17 suppeditant: 
0.1.2. 3. 4.5. 6. 7. 8. 9.10.11.12.13.14.15 
1.3.9.10.13.5.15.11.16.14. 8. 7. 4.12. 2. 6 
Hinc emergunt distributiones sequentes complexus Q in periodos duas octo 
norum , quatuor quaternorum, octo binorum terminorum: 
((8.1) 
a = (i6,i) | 
1(8,3) 
j(4. 1) 
f(4, 9) 
)(4#3) 
1(4, 10) 
(2, 
1). 
•[1]. 
pe] 
(2, 
13) . 
• w, 
[13] 
(2, 
9) . 
1—1 
OO 
1 1 
[ 9] 
(2, 
15) . 
.[2], 
[15] 
(2, 
3) . 
1—1 
co 
1 1 
[14] 
(2, 
5). 
[12] 
(2, 
IO) . 
• m, 
[10] 
(2, 
11) . 
■ [«i, 
[11] 
Aequatio (A), cuius radices sunt aggregata (8, 1), (8, 3), per praecepta 
art. 351 invenitur haec xx-\-x— 4 = 0; huius radices computantur —4 + 4V 17 
= 1,5615528128, et —\ — 4\/ 17 = — 2,5615528128; priorem statuemus 
= (8,1), unde necessario posterior ponenda erit = (8,3). 
Porro aequatio, cuius radices sunt aggregata (4, l) et (4, 9), eruitur haec 
(B): xx — (8,1)4?—1 = 0; huius sunt 4(8, 1) + 4^(44- (8, l) 2 } = 4 (8, 1) 
±-J-V / (!2 + 3 (8, l) —f— 4 (8, 3)}; eam, in qua quantitati radicali signum positivum 
tribuitur, et cuius valor numericus est 2,0494811777, statuemus = (4, 1), 
unde sponte altera, ubi quantitas radicalis negative sumitur et cuius valor est 
— 0,4879283649, per (4, 9) exprimi debebit. Aggregata autem reliqua quatuor 
terminorum, puta (4, 3) et (4, 10) duplici modo indagari possunt. Scilicet primo 
per methodum art. 346, quae formulas sequentes suppeditat, ubi ad abbreviandum 
pro (4, 1) scribitur p: 
(4, 3) == ——{p 3 = 0,3441507314 
(4, 10) = f-J-2 p—pp—hP* = — 2,9057035442