440 
DE AEQUATIONIBUS CIRCULI SECTIONES DEFINIENTIBUS. 
[1], [16] . . 
[15]-. 
[3] , [14].. 
[4] , [13] . . 
[5] , [12] . . 
[6] , [11].. 
[7] , [10] . . 
[8] , [ 9] . . 
0,9324722294 
0,7390089172 
0,4457383558 
0,0922683595 
0,2736629901 
0,6026346364 
0,8502171357 
0,9829730997 
+ 0,3612416662* 
+ 0,6736956436* 
+ 0,8951632914* 
+ 0,9957341763* 
+ 0,9618256432* 
+ 0,7980172273* 
+ 0,5264321629* 
+ 0,1837495178* 
Possent quidem ea, quae in praecc. sunt tradita, ad solutionem aequationis 
J0 n —1 — 0 adeoque etiam ad inventionem functionum trigonometricarum arcu 
bus cum peripheria commensurabilibus respondentium sufficere: attamen, propter 
rei gravitatem, finem huic disquisitioni imponere non possumus, quin antea ex 
magna copia quum observationum hoc argumentum illustrantium tum positionum 
ei affinium vel inde pendentium quaedam hic annectamus. Inter quae talia potis 
simum eligemus, quae sine magno aliarum disquisitionum apparatu absolvere li 
cet, aliterque ea considerari nolimus quam ut specimina huius amplissimae doctri 
nae, in posterum copiose pertractandae. 
Disquisitiones ulteriores de radicum 'periodis. 
Aggregata, in quibus terminorum multitudo par, sunt quantitates reales. 
355. 
Quum n semper supponatur impar, erit 2 inter factores ipsius n — 1, com 
plexusque Q ex 4- (**—1) periodis duorum terminorum formatus. Talis perio 
dus ut (2, X), e radicibus [X] et \\g^ n ~~^] constabit, denotante g ut supra ra 
dicem primitivam quamcunque pro modulo n. Sed fit g^ n ~ x ) =— i (mod. **) 
adeoque X^> -1 ) = —X (V. art. 62), unde [XyK w-1 )] = [ — X]. Quare sup 
ponendo [X] = cos ~ -f-*sin—, et proin f—X] = cos——*sin—. fit ag- 
-p Yl Yl yi 
gregatum (2, X) = 2 cos —. Unde hoc loco hanc tantummodo conclusionem de 
ducimus, valorem cuiusvis aggregati duorum terminorum esse quantitatem realem. 
Quum quaevis periodus, cuius terminorum multitudo par = 2 a. in a periodos 
binorum terminorum discerpi possit, patet generalius, valorem cuiusvis aggregati,