APPLICATIO AD PUNCTIONES TRIGONOMETRICAS.
457
unde statim sequitur
cotango) = ^C( n — 2 ) sin2c*>—|—(y*—4) sin 4 to —j-(n—6) sin 6 co,., — {n—2) sin(w—2)w
— — 2) sin 2 (i) -J-{n — 4) sin 4 io 3 sin [n — 3)«) -(- sin [n —1) io)
quam formulam etiam hocce modo exhibere licet
cotangw = —~(simo -j- 3 sin3a> . . . -\-{n— 2)sin(w— 2)(jl>)
Methodiis , aequationes pro f unctionibus trigonometricis successive deprimendi.
363.
Quemadmodum, supponendo n — 1 = ef, functio X in e factores f di
mensionum resolvi potest, simulae valores omnium e aggregatorum f terminorum
innotuerunt (art. 348): ita tunc etiam, supponendo Z= 0 esse aequationem
n — l 11 ordinis, cuius radices sint sinus aut quaelibet aliae functiones trigonome-
tricae angulorum —, — . . , functio Z in e factores f dimensionum
resolvi poterit, cuius rei praecipua momenta haec sunt.
Constet S ex « periodis f terminorum his [f, 1 ) = P, P', P" etc., perio
dusque P e radicibus [1], [a], [h], [c]etc.; P' ex his [a], [b'], [c] etc.; P" ex
his [a], [b 1 '], [c"] etc. etc. Respondeat radici [1] angulus io, adeoque radicibus
[a\, [b] etc. anguli aio, b o> etc., radicibus [a], [b'] etc. anguli aio, b'io etc., radi
cibus [a ], [6"] etc. anguli aio, b”io etc. etc.: perspicieturque facile, omnes hos
angulos simul sumtos cum angulis —, —, — ... — respectu lunctionum
° n n n n x
trigonometricarum # ) convenire. Quodsi itaque functio, de qua agitur, per charac
terem cp angulo praefixum denotetur; productum ex e factoribus
x—cpto, x — r paio, x — cp&a> etc.
statuatur = Y, productum ex his x — cpaco, x — epiuo etc. — Y', productum ex his
x — cpa"co, x — cp b"io etc. = Y" etc.; necessario erit productum Y Y' Y". . . = Z.
Superest iam, ut demonstremus, omnes coefficientes in functionibus Y, Y', I "
etc. ad formam talem
*) Hoc respectu duo anguli conveniunt, quorum differentia vel peripheriae integrae vel alicui eius mul
tiplo aequalis est, quales secundum peripheriam congruos vocare possemus, si congruentiam sensu aliquantum
latiori intelligere luberet.
58
