SCHLUSSBEMERKUNG ZUR NEUEN AUSGABE.
Dieser erste Band von Gauss Werken ist ein Wiederabdruck der im Jahre 1801 in Octav erschiene
nen sieben Sectionen der Disquis. Arithm. Die achte Section, auf die an mehren Stellen verwiesen wird
und die Gauss wol anfangs mit den übrigen zu veröffentlichen beabsichtigte, findet sich unter seinen Hand
schriften. Da er die Ausarbeitung derselben aber nicht in gleicher Weise abgeschlossen hat wie die der
sieben ersten Sectionen, so wird sie in dieser Ausgabe den arithmetischen Abhandlungen des Nachlasses sich
anschliessen.
Textänderungen sind in den Disqu. Ar. nur an folgenden Stellen vorgenommen:
In Art. 125 sind die beiden Einschaltungen (si > 5) und (> 17; sed — 13W3, —17 Ws) eingefügt worden.
In Art. 12 6. Demoristr. ist ‘in serie (I) a terminos esse per p divisibiles, b terminos per p z divisibiles,
c terminos per p 3 divisibiles etc.’ statt ‘ In serie (I) a terminos esse per p divisibiles neque vero per
p 2 , b terminos per p~ non autem per p 3 divisibiles, c terminos per p 3 non autem per p* etc.’ gesetzt
ivorden.
In Art. 128 III sind die nach ‘Si enim + & vel —b=r (mod. p), erit bb = rr (mod. ‘2 p), adeoque ter
minus v(a — bb) per p divisibilis.’ in der Ausgabe von 1801 noch folgenden Worte ‘multoque magis
2{a — bb).’ ausgelassen.
In Art. 129 ist überall 2\Ja-\-\ statt 2 \ja und demnach 9 statt 4 als diejenige Zahl, bis zu welcher a
jedenfalls nicht herabgeht, gesetzt worden.
In Art. 139 lautete der Schluss der Untersuchung über den Fall (4) ‘Facile vero perspicitur, ex ista ae
quatione deduci posse haec a'pRh, -\-ahpRa', + aa'hRp; quae cum iis quae in (2) invenimus con
veniunt. In reliquis autem demonsffltio est eadem.’ Dieses ist gemäss der Note geändert, die Gauss
dem Art. 2 der Abhandlung 'Theorematis arithmetici demonstratio nova beigefügt hat; ‘Haud abs re
erit, levem aliquem errorem, qui nescio qua negligentia in illius demonstrationis expositionem irrepsit,
hic indicare atque corrigere. Pag. (10s) inde a 1. (14) ratiocinia sequentia sunt substituenda: Facile
vero perspicitur, ex ista aequatione deduci posse haec a'pRh.., (a); + ahRa'... (6); + ahRp... (y).
Ex (a) quod convenit cum (a) in (2) sequitur perinde ut illic, esse vel simul hRp, hRa', vel hNp, hNa'.
Sed in casu priori foret per (6), aRa' contra hyp.; quare erit hNp, adeoque per (y) etiam aNp.