COMMENTATIO SECUNDA.
97
Primo saltem aspecta nexam simplicem inter valores nnmerorum a, b, qui-
bas idem complexus respondet, non animadvertimus. At si perpendimus, diiu-
dicationem similem in theoria residuorum quadraticorum per regulam simplicio
rem absolvi respectu numeri — 3, quam respectu numeri + 3, spes affulget suc
cessus aeque secundi in theoria residuorum biquadraticorum. Invenimus autem,
— 3 pertinere ad complexum
A pro
B pro
C pro
D pro
V
a
b
P
a
b
p
a
b
p
a
h
37
+ 1
— 6
5
+ 1
+ 2
13
— 3
+ 2
29
+ 5
+ 2
61
+ 5
— 6
1 7
+ 1
— 4
73
— 3
— 8
41
+ 5
— 4
157
—11
— 6
89
+ 5
— 8
97
+ 9
+ 4
53
— 7
+ 2
193
— 7
— 12
1 1 3
— 7
— 8
109
— 3
+ 10
101
+ 1
+ 10
137
— 11
— 4
181
+ 9
+ 10
197
+ 1
— 14
149
— 7
+ 10
229
— 15
+ 2
269
+ 13
+ 10
¡ 173
+ 13
+ 2
241
— 15
— 4
293
+ 17
+ 2
233
+ 13
+ 8
277
4- 9
+ 14
1
257
+ 1
— 16
| 281
+ 5
+ 16
ubi lex inductionis sponte se offert. Scilicet pertinet — 3 ad complexum
A, quoties b per 3 divisibilis est, sive b = 0 (mod. 3)
B, quoties a-\-b per 3 est divisibilis, sive b = 2a (mod. 3)
C, quoties a per 3 est divisibilis, sive a = 0 (mod. 3)
D, quoties a — b per 3 divisibilis est, sive b = a (mod. 3)
26.
Numerum -|-5 adscribendum invenimus complexui
A pro p = 101, 109, 149, 181, 269
B pro p = 13, 17, 73, 97, 157, 193,197, 233, 277. 293
C pro p = 29, 41, 61, 89, 229, 241, 281
D pro p = 37, 53, 1 13, 137, 173, 257
In considerationem vocatis valoribus numerorum a, b singulis p respondentibus,
lex hic aeque facile, ut pro classificatione numeri 3, prehenditur. Scilicet
incidimus in complexum
1 3