COMMENTATIO SECUNDA. 
101 
! expressionis 
■imus a q di- 
- (mod. q) est 
4 )- 
idam, indefi- 
idi complexui 
icet, ut -f- q 
ifia, b = ^a. 
am generalia 
peritur, puta 
spondet com- 
dum criterio- 
i =i{q-1) 
r a) reperiri, 
i~ q — 
■es expressio- 
piartam, ter- 
; ad classem 
n a = 0 re 
lictionem as- 
ar, anticipare 
-j- 3 pertinet 
ad complexum 
A 
B 
C 
D 
si 
b = 0 (mod. 12); vel simul a=0(mod. 3), &=2(mod.4) 
b = 8 a vel 10 a (mod. 12) 
b= 6 a (mod. 12); vel simul a~{) (mod. 3), & = 0(mod.4) 
b = 1a vel 4 a (mod. 12) 
Perinde criteria pro + 6 petuntur e combinatione criteriorum pro ip 2 et 
3; scilicet 
-j- 6 pertinet 
2 a, 22a (mod. 24); vel simul a = 0 (mod. 3), 6 = 4a(mod. 8) 
ad complexum 
si 
A 
&= 0, 
B 
b = Aa, 
C 
h= 10 a 
D 
b= 16 a 
-6 vero 
ad complexum 
si 
A 
b~ 0, 
B 
b = Aa, 
C 
b=2a, 
D 
b = 6a, 
0 (mod. 3), 6 = 4a(mod. 8) 
& = 6a, 16a, 20a (mod. 24); vel simul a = 0 (mod. 3), 6=2a(mod. 8) 
Simili modo criteria pro numero -j- 21 concinnabuntur e criteriis pro — 3 
et —7; criteria pro —105 e criteriis pro —1, —3, -f-5, — 7 > etc. 
. pro numeris 
4 —)— 3) suf- 
orema art. 7, 
desiderantur 
tur ad — 3, 
■a complexus 
s 1 & est im- 
30. 
Amplissimam itaque messem theorematum specialium aperit inductio, theo 
remati pro numero 2 affinium; sed desideratur vinculum commune, desiderantur 
demonstrationes rigorosae, quum methodus, per quam in commentatione prima 
numerum 2 absolvimus, ulteriorem applicationem non patiatur. Non desunt qui 
dem methodi diversae, per quas demonstrationibus pro casibus particularibus po 
tiri liceret, iis potissimum, qui distributionem residuorum quadraticorum inter 
complexus A, C spectant, quibus tamen non immoramur, quum theoria genera-