THEORIA RESIDUORUM BIQUADRATICORUM. 
116 
ay— hx=-v\, erit r] = &4, 4 =—Arij (mod.+ Omnes itaque numeri 4 + +> 
quibus residua simpliciter minima x-\-yi respondent, habebuntur, dum vel pro 
4 deinceps accipiuntur valores 0, 1,2, ^ .p— 1, et pro Tj residua minima 
positiva productorum ki secundum modulum p, vel ordine alio pro rj illi valo 
res et pro i residua minima productorum —knj. E singulis 4 + ij» dein respon 
dentes x-\-yi invenientur per formulam 
x + yi = l±v= 
1 17 a — o i p 1 
Ceterum obvium est, tj, dum 4 unitate crescat, vel augmentum k vel decremen 
tum p — k pati, adeoque x-\-yi 
vel mutationem -—— + • i vel hanc — -J- b + — «) » 
p ' p p p 
quae observatio ad constructionem faciliorem reddendam inservit. 
Denique patet, si residua absolute minima x -\-y i desiderentur, haec prae 
cepta eatenus tantum mutari, quatenus ipsi 4 deinceps tribuendi sint valores in 
ter limites —\p et + +>, dum pro tj accipere oporteat residua absolute mi 
nima productorum k4. Ecce conspectum residuorum minimorum pro modulo 
5 —{— 2 i hoc modo adornatorum : 
Residua simpliciter minima. 
4++ 
x-\~yi 
4+ii» 
x+yi 
4 + 1]» 
x-\-yi 
0 
0 
10+25» 
+ 5 i 
20 + 21 » 
+ 2 + 5 i 
1 + 17» 
— 1 + 3 i 
11 + 13» 
+ 1+3* 
21+ 9 i 
+ 3 + 3 i 
2 + 5 i 
+ i 
12 + i 
+ 2 + i 
22 + 26» 
+ 2 + 6 i 
3 + 22 i 
+ 1 +4 i 
13 + 1 8 i 
+ 1 +4» 
23+14» 
—j— 3 —(— 41 
4 + 10» 
—j— 2 i 
14+ 6» 
+ 2 + 2 i 
24+ 2 i 
+ 4+2 i 
5 + 27» 
— 1 + 5 i 
15 + 23 i 
+ 1 + 5 i 
25 + 19» 
+ 3+5i 
6+15» 
+ 3» 
16 + 11» 
+ 2+3 i 
26+ 7» 
+ 4+3» 
7 + 3» 
+ 1 + i 
17 + 28-» 
+i+6» 
27 +24» 
+ 3 + 6» 
8 + 20 i 
+ 4 i 
18 —j— 16 i 
+ 2 + 4 i 
28 + 12» 
+ 4 + 4 i 
9 —)— 8 i 
+ 1 +2» 
19+ 4 i 
+ 3 + 2 i