¿"■Si, 
124 THEORIA RESIDUORUM BIQUADRATICORUM. 
p—1 p—1 p—1 p—1 
C ° 7 a = 1, et sic porro; quapropter esse debet A a = l 
lam determinetur integer positivus X talis, ut fiat 
ktf A ... .= 1 (mod. d) 
quod fieri poterit, quum numerus primus a ipsum b rj c 1 . . . . non metiatur, sta- 
tuaturque kb^A. . . . = 1 + ap. Manifesto fit 
p— i p— i 
.X-i— -, p—1 p— 1 
4 a“ a — 1. sive, quoniam A •-— 
i»- 1 
i 5-1 i 
habemus +P —1 )i x . M a = 1, atque hinc, quum sponte sit A^~'^ = I, etiam A a = 1, 
quod est contra hypothesin. Suppositio itaque, t esse submultiplum ipsius p—1, 
consistere nequit, eritque adeo necessario h radix primitiva. 
Ir 
I Hi 
54. 
Denotante h radicem primitivam pro modulo m, cuius norma — p. ter 
mini progressionis 
1, h, hh, h 3 .... hP~* 
inter se incongrui erunt, unde facile colligitur, quemlibet integrum non divisibi 
lem per modulum uni ex istis congruum esse debere, sive illam seriem exhibere 
systema completum residuorum incongruorum exclusa cifra. Exponens eius po 
testatis , cui numerus datus congruus est, vocari potest huius index, dum h tam 
quam basis consideratur. Ecce quaedam exempla, ubi cuivis indici residuum ab 
solute minimum apposuimus. 
Exemplum primum. 
5 —}— 4 f, p — 41, h 
m 
1 + 2 i 
Ind. 
Residuum 
Ind. 
Residuum 
Ind. 
Residuum 
Ind. 
Residuum 
Ind. 
Residuum 
0 
+ 1 
8 
— 4 
16 
— 2 + 27 
24 
+ 27 
32 
+1 + 7 
1 
+ 1 + 2 i 
9 
— 3 + i 
17 
1 + 27 
25 
— 37 
33 
4~i4~31 
2 
+ 1- i 
10 
— i 
18 
| ¿i 7 
26 
—|— 2 —|— 2 7 
34 
4-2 
3 
i 
1 1 
+ 2— i 
19 
+ 1+3Ì 
27 
+ 2+ 7 
35 
— 3 
4 
— ‘li 
12 
— 1 — i 
20 
— 1 
28 
+ 4 
36 
+ 2 — 27 
5 
—|— 3 i 
13 
+ 1—3 i 
21 
— 1 — 2 7 
29 
+ 3- 7 
37 
+ 1 —27 
6 
— 2 — li 
14 
— 1 
22 
-1+ i 
30 
4- * 
38 
— 4 7 
7 
— 1— i 
15 
+ 3 
23 
— 3— 7 
31 
2 + 7 
39 
— 1—37 
va 
sei 
cei 
stt