COMMENTATIO SECUNDA. 
»erque y(a. b) 
bus a, h po- 
) = —j— a6, 
b— a) posi- 
b — a — 3), 
ex aequatione 
iditionem, ex 
4 debet esse 
buatur. Hinc 
b)x , p — 2 ax 
b 2b ’ 
debent: ma- 
cluso. Hinc 
jativos ipsius 
lores ipsius oc 
ores positivos 
prima prodit 
6, a) — 9(b, a), 
nec non 
adeoque 
tandemque 
— b-\-a) = 9(6—a, 2b) — %{[b~ af—\) 
— ^-(3bb — 2ab—aa— 46 —(— 1) — cp(2b, b — a) 
9(2 b,b — o) = 9(26,«) — 2 9(6, «)-]-£ 6(6 —1 — a) 
9(b — a, b-\-d) = 29(6,«)— 9(2b,a)-\-b(bb — aa— 2&—(—1) 
g = 29(26,«) — 2 9(6, a)-(—¿-(«a—2«6-f-66-f- 4 6—1) 
Evictum est itaque, eandem formulam pro ¿7 valere, sive sit «— 6 positi 
vus sive negativus, dummodo «, 6 sint positivi. 
75. 
Ut reductionem ulteriorem assequamur, statuemus 
¿ = [£] + K№]+etc.+[^] 
M = [(n+i^] + [(n+^] + [(n+i)q + etc. +gj] 
* = [-+rJ+[^]+[^]+ ete - +[^ J ] 
S . **• ' . , 
Quum facile perspiciatur, haberi generaliter \u\ —J— [««—j— 4-] — [2«], quamcunque 
quantitatem realem denotet u, fit L-\-N = 9 (6,«), et quum manifesto sit 
U-f-M’ — 9(26,«), erit 
9(26,«) — 9(6,«) — —iV 
Porro autem obvium est, aggregatum termini primi seriei iV cum penultimo ter 
mino seriei M, puta + fieri — it« — 1 )’ atque eandem summam 
effici e termino secundo seriei N cum antepenultimo seriei M et sic porro: quare 
quum etiam terminus ultimus seriei M fiat — {-{a — 1), ultimus vero terminus 
seriei N sit — = E(a + 1), valente signo superiori vel inferiori, prout 
a est formae 4 n - j-1 vel 4 n — 1 : erit 
et proin 
M-\- N = i{a — \)h-\-±(a + 1) 
9(2 b,a) — 9(6,«) = p(a — 1 )^+h(« + 1 ) —