244 
NACHLASS. 
lori ipsius k ad ^ non primo respondens impropria vocabitur, nulloque negotio 
perspicitur, si 8 fuerit divisor communis maximus g numerorum k et <6, fore 
Rb — 1, omnes vero potestates R°, R, R 2 , R 3 . .. . R s inter se diversas, ad~ 
eoque R radicem propriam aequationis cc 8—1 =0. Eadem de aequatione 
x n —1 = 0 valebunt, sed huius radices omnes necessario sunt propriae radice 1 
excepta. 
2. 
His praemissis disquisitio nostra imprimis versabitur circa functiones huius 
formae, e fiy terminis conflatas 
r+Rr^+RV 2a +R 3 r^. .. 
quas compendii caussa per hunc characterem [r, R] designabimus. Singuli ter 
mini talis expressionis sunt producta e potestatibus ipsius r in potestates ipsius 
R; illarum exponentes progressionem'geometricam constituunt, exponentes harum 
arithmeticam. Exponentes 
1, g a , g 2a , g 3a a 
omnes inter se incongrui sunt secundum modulum n, adeoque illae potestates 
ipsius r inter se diversae; ulterius vero continuatae eandem seriem denuo incipe 
rent, quum sit g'= 1 (mod.n), adeoque r (J “ 6 ' — r. Factores alteri autem 
1, R, R 2 , R 3 ... . R^~ x 
constituunt 7 periodos aequales, quum sit R? = 1, _R g+1 = R etc. Hinc patet, 
functionem [r, R] ita quoque exhiberi posse 
r -j-r^ -j-^ 2a6 
-j-jR {r9 a _j_^ a6+a _(_^ 2aS+a 
_|_^ag Y -«8 + cij 
-\-R! 2 (r ff2a _|_ r i/ a8+2a _|_ r i7 2a6+2a 
, /ja6Y-a6+2av 
. . . -\rr3 ) 
+ etc. 
+ E g - 1 (^ ag_a -f ^ 2a8 " a -|_^ 3a6 " a 
_J_^ a6 Y- a ) 
sive introducendo signum art. 343 Disq. Ar. 
= ( r , t) + R(i,f)+R:\~i,g-*)..