ZUR THEORIE DER BIQUADRATISCHEN RESTE. I. 
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14. 
Diese eigentlichen Primitivpunkte lassen sich in 4 Classen F, F', F", F' 
theilen, so dass 
iF=F' 
~F=F" 
-iF = F'" 
iF' = F" 
-F' = F'" 
-iF' = F 
iF" = F'" 
F" = J? 
— iF" = F' 
iF"' == F 1 
jP"' = F' 
— iF'" = F" 
Hiebei findet nun folgendes höchst wichtige Theorem statt. 
Es sei M eine Zahl, welche mit m keinen Factor gemein hat. Von den 
Zahlen MF gehören in die Classe F eine Anzahl von n 
F' n 
F" n" 
F'" n" 
und der kleinste Rest von n-\- 2n"-\- 3n" nach dem Modulus 4 sei = N, also JS 
einer der 4 Zahlen 0, 1, 2, 3 gleich: unter dieser Voraussetzung ist N unab 
hängig von der Art der Vertheilung der Primitivreste in Classen. Wir nennen 
ihn den Decident des biquadratischen Verhältnisses der Zahl M zu m. 
1 5. 
Die einfachste Art der Vertheilung ist allerdings folgende 
Inzwischen kann in speciellen Fällen eine andere Vertheilung vortheilhafter sein. 
16. 
Sind f f, f" etc. die sämmtlichen Primitivreste des Modulus m, so ist