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NACHLASS. 
10. 
Wir betrachten nun noch den Raum VI = —i IV, welcher ausserhalb 
Q' liegt, sich aber durch ¡jl an I anschliesst und mit ihm zusammen den Raum 
to ausmacht, der aus AA-\-BB vollständigen Quadraten besteht. Bedeutet 
II alle ganzen; 11' alle um vermehrten ganzen Punkte dieses Raumes, so 
lässt sich leicht beweisen, dass der Decident 
= 2 TU — 2 TU'—J— Anzahl aller ganzen Punkte innerhalb VI 
— Anzahl aller halben Punkte innerhalb VI. 
11. 
Man denke sich von jedem ganzen Punkte k nach k-\-\i gerade Linien 
gezogen, deren rechte Seite als positiv, die linke als negativ angesehen wird. Es 
sei l eine Linie, und S l bezeichne die Summe aller Schnitte der l mit jenem 
System von Linien, diejenigen als positiv angesehen, wo l von der negativen auf 
die positive übergeht, die entgegengesetzten Schnitte als negativ. Man hat dann 
für den Decidenten folgenden Ausdruck 
2(T 1.81) + 281'—8\l 
wo l alle Ligaturen der Quadrate in co bedeuten (immer so genommen, dass die 
Quadrate ihnen zur rechten liegen) und wo V diejenigen Ligaturen bedeutet, die 
auf dem Umfange der Figur oo zwischen 0 und \m liegen, also ausserhalb Q'. 
Alle Ligaturen l bestehen aus 
1) v 
2) V die innerhalb Q' liegenden Grenzligaturen also X, v, X. 
3) V" die im Innern von io liegen. 
Verstände man unter l indefin. alle Ligaturen, die sich innerhalb to oder auf den 
Grenzen dieser Figur befinden, insofern sie von Punkten ausgehen, so dass 
k durch l-fA theilbarist, so wäre der Decident 
= 2a. Sl— 
wo a = 1 für alle Ligaturen im Innern von co 
a = T/-{-l für alle Grenzligaturen ausserhalb Q', deren Richtung in der 
von 0 nach \m gehenden Grenze liegt