ZUE THEOEIE DER BIQUADEATISCHEN RESTE. III. 
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wenn 
a pos. b positiv 
a neg. h positiv 
a neg. h negativ 
a pos. h negativ 
in der ohern Grenze 
x — oder y = 0 
x = 0 oder y = 0 
x = 0 oder y — J- 
# = F oder y — \ 
in der untern Grenze 
x = 0 oder y — \ 
x = \ oder y — \ 
x \ oder y — 0 
x — 0 oder y = 0 
sein muss. Wir werden diese vier Fälle Kürze halber so unterscheiden, dass wir 
sagen, im ersten gehöre m zum ersten Quadranten, im zweiten zum zweiten etc. 
10. 
Wir wollen nun das Aggregat aller + 0 ^ näher betrachten, bei denen 
rj einen bestimmten Werth hat. Indem £, nach und nach stetig von dem klein 
sten Werthe £° bis zum grössten £ 00 wächst, wird sich 
_ x _j_ Y i 
m 1 
auch nach dem Gesetze der Stetigkeit ändern, und zwar wird, wenn — im ersten 
m . m 
Quadranten liegt, sowohl X als Y beständig wachsen; hegt — im zweiten Qua 
dranten, so wird X beständig abnehmen und Y zunehmen; im dritten Quadran 
ten wird das umgekehrte vom ersten, im vierten das umgekehrte vom zweiten 
Statt finden. Allein die in X-f-iY enthaltene ganze Zahl wird sich sprungs 
weise ändern, indem entweder [X] oder [Y] sich um Eine Einheit ändert. Es 
seien die Werthe von i, wo ein solcher Uebergang Statt findet, d. i. wo entweder 
X oder Y eine ganze Zahl wird, der Reihe nach folgende 
e, r, r,... 4” 
Hier muss bemerkt werden, dass weder diese Werthe noch i° und £ 00 ganze Zah 
len sein können, ausgenommen für rj = 0, wo entweder oder £ 00 — 0 wird. 
Es sei nun 
0 — 0 (iAXfW __ g' / an( j ers auszudrücken 
mm \ 
0 Q (£' + r\i)M 
m m ' 
etc. 
0 (e oo +r) i)M = § n 
m m 
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