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NACHLASS. 
[8.] 
Wir wollen nunmehro das Resultat von I näher betrachten. Es sind vier 
Combinationen 
1°, wenn x und X Ganze sind. Man hat hier 
di = —Bx + 6X 
di] = —Ax-^-a'K. 
fiy =—«¿p-J-rfX 
dF= —JD x —1— a X^ 
Es seien y° und Y° die absolut kleinsten Reste von —aa?+i?X, —Dx-{-aX. 
nach dem Modulus d und dy = d F = d F'-f- und man setze 
dw — —Ry°-{-&F 0 = ~\~au—ht 
df = —Ay°-\~aY° F° = -\-Au—Bt 
so werden t, u ganze Zahlen sein, nemlich 
— = M{x-\-yi)— m(X-f- Y'i) 
i [t —{— u ¿) = Mi[y—y) — mi[Y'—F) 
und man hat dann e = — 1, wenn 
t-\-u gerade, d, y°, F° positiv, oder wenn zwei oder keine Bedingung gilt, 
sonst £ = -f-1 
Wir setzen 
t-\- ui = -f-ö wenn y° und F° beide positiv 
— 6 y* und F° beide negativ 
-f-0' j/° positiv F° negativ 
— 6' j/° negativ F° positiv 
jedem durch 1-f-* theilbaren 
6 entspricht dann ein 
£ = — 1 
jedem durch l-j-i theilbaren 
0' 
£ = -f-1 
jedem durch 1-f-i untheilbaren 
6 
£ = -f-1 
jedem durch 1-f-i untheilbaren 
0' 
c = 1 
insofern d positiv. 
Für negative d ist es umgekehrt.