SERIERUM SINGULARIUM. 
37 
arii cum exponente im- 
26. 
Sit porro n productum e tribus numeris inter se primis a, h, c, patetque, si 
statuatur bc = b', etiam a et b' inter se primos fore; adeoque W productum 
e duobus factoribus 
k formae 4pt —1, 
,e 4[x —j— 3 , 
'e formae 4 pt —}— 3, 
,e 4 pt—1. 
etc _ faa 
1 etc _j_ r («-l) 2 &V 
Sed quum r aa sit radix propria aequationis x bc —1=0, erit ipse factor prior 
productum ex 
>us, ubi n est numerus 
superest itaque, ut eos 
nis compositus est, huc 
1+P“+P 4ii +P 9ii + etc. + 
1 + p cc + p <ce + p ecc + etc. + p( 4 -')’“ 
si statuitur r aa — p. Hinc patet, W esse productum e factoribus tribus 
vis inter se primis a, b, 
l_|_ r Wcc _|_ r 4&öcc _|_ r 9 ^ cc _j_ etC. r (a-l) 2 Mcc 
j j yaacc j yaacc j ^daacc | —i) s aacc 
\ _j_ r aahh_j_ yaabbj^ p>aabb_j_ e ^ c _j_ r (c—l) z aabb 
ubi r hhcc , r aacc , r aabb erunt resp. radices propriae aequationum x a —1 = 0, 
—i) 2 aa 
-1 yhh 
x b — 1 — 0, x c — 1 = 0. 
27. 
. ... a — 1, d indefinite 
,2,3.... n — 1. Tunc 
Hinc facile concluditur generaliter, si n sit productum e factoribus quot- 
cunque inter se primis a, b, c etc., W fieri productum e totidem factoribus, qui 
sint 
nn Ann Qnn Ia—I l^nn 
l_[_ r «a_|_ ? . aa _|_ r aa e tc, _[_ r aa 
nn 4 nn 9 nn {b—1 ) z nn 
1 -|- r bb _1_ r bb _|_ r 56 -j- etc. -j-r bb 
Vn ±nn 9 nn (c—\)~nn 
es valores, omnibus mo- 
n, erit PQ = lr^+ ba ^. 
)-f-ha inter se diversos 
3 — v — \y 
i ——|—r 66 r —j— etc. —j— i cui/. 
nn nn nn a b a 
ubi r aa , rbb, r^c etc. erunt radices propriae aequationum x ' —1 = 0, x 1=0, 
x c —1 = 0 etc. 
28. 
aequationis x b —1 = 0, 
Ex his principiis transitus ad determinationem completam ipsius W pro va- 
lore quocunque ipsius n sponte iam obvius est. Decomponatur scilicet n in facto-