38 
SUMMATIO QUARUMDAM 
res a, b, c etc. tales, qui sint vel numeri primi inaequales, vel potestates nume- 
nn nn nn 
rorum primorum inaequalium, statuatur raa = A, rbh = B, r« = C etc., 
eruntque A, B, C etc. radices propriae aequationum x a —I =0, cc h —1 — 0, 
x c — I == 0 etc., atque W productum e factoribus 
l + ^ + + etc. 
etc. 
H- c+ C 4 H- c !, + etc. 4- C^- 1 ) 2 etc. 
Sed hi singuli factores per ea, quae in artt 20.21. 23 docuimus, determinari po 
terunt, unde etiam valor producti innotescet. Regulas pro determinandis illis 
factoribus hic in unum obtutum collegisse haud inutile erit. Quum radix A iiat 
= k ~ • aggregatum 1-|- A-\- A 4 A 9 etc. -\-A^ a ~*)*, quod per L denota 
bimus , perinde per numerum ~ determinabitur, ut in disquisitione nostra gene 
rali W per k. Duodecim iam casus sunt distinguendi. 
I. Si a est numerus primus formae Ip-j-R puta = p, vel potestas talis 
numeri primi cum exponente impari, simulque ^ residuum quadraticum ipsius 
p, erit L = —j— \j ci. 
II. Si manentibus reliquis ~~ est non-residuum quadraticum ipsius p, 
erit L = —\ja. 
III. Si a est numerus primus formae 4{jl —}— 3 . puta — p, vel potestas ta 
lis numeri primi cum exponente impari, simulque --- residuum quadraticum 
ipsius p, erit L — -|-i\jd. 
IV. Si, manentibus reliquis ut in III, ^ est non-residuum quadraticum 
ipsius p, erit L — —i\Jd. 
V. Si d est quadratum, altiorve potestas numeri primi (imparis) cura ex 
ponente pari, erit L = -\-\J a. 
VI. Si d = 2, erit L = 0. 
VII. Si d = 4, altiorve potestas binarii cum exponente pari, simulque 
k k formae 4jx —f— 1, erit L = 
VIII. Si, manentibus reliquis ut in VII, ~ est formae 4jx —}— 3 , erit 
L = (1 — i)\Ja. 
IX. Si d — 8, altiorve potestas binarii cum exponente impari, simulque 
~ formae 8 pt —J— 1, erit L — a.