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aufmerksam, habe dann bei einer einmaligen Vergleichung mit JacobTs Canon Arithmeticus 190 Abwei 
chungen in den Angaben der Charactere und nach directer Bestimmung diese in Uebereinstimmung mit 
jenen gedruckten Tafeln gefunden, dem entsprechend ist hier die Ausgabe berichtigt. 
Von der Tafel zur Verwandlung gemeiner Bruche in Decimalbrtiche ist hier der erste Theil der Ta 
bula III der Disqu. Arithm. ähnlich eingerichtet, er enthält für die Primzahlen und deren Potenzen p n , welche 
zwischen 3 und 463 liegen, die Mantissen (i), (2) . . (0) der Decimalbrüche von —worin 
r die Einheit bedeutet, also (1) = (2) = ,.(o) wird, wrnnn 10 Primitivwurzel von p n ist, sonst aber r die 
kleinste unter denjenigen Primitivwurzeln von p n bezeichnet, für welche als Basis der Index von 10 den 
kleinsten Werth annimmt. Die von 1 verschiedenen Werthe von r hat man zur Erleichterung des Ge 
brauchs auf Seite 4 20 der Tafel beigefügt. Die Handschrift, in der auch noch nicht die Unterscheidungs- 
ziifern der verschiedenen Perioden angegeben sind, entspricht äusserlich am meisten der Analysis residuorum 
und scheint in der Zeit dem hier als zweiten Theil der ganzen Tafel hingestellten Stücke voraufzugehen. Die 
ser zweite Theil enthält für die Primzahlen und deren Potenz p n zwischen 4 67 und 9 97 die Mantissen der 
Decimalbrüche von Die Handschrift gibt die Theiler in abnehmender Reihenfolge und schliesst mit 
den Worten: Explicitus October 11. 1795. Im Drucke ist beim Theiler 191 Periode (1) die 7i ste Ziffer 
hinzugefügt und beim Theiler 829 eine zwischen der 151 und 152 sten Ziffer stehende Zahl fortgelassen. 
Die von Gauss selbst in einem Briefe (Seite 4 44) erläuterte Tafel der Frequenz der Primzahlen be 
steht für ihren ersten Theil, welche die Anzahl der Primzahlen in jedem der 1000 ersten Chiliaden gibt, 
in einer Handschrift von Gauss, es finden sich im Nachlass aber nicht die in dem Briefe angedeuteten 
Abzählungen der der ersten Million angehörenden Hunderte, die eine bestimmte Anzahl von Primzahlen 
enthalten. Der andere Theil der Tafel nemlich für die zweite und dritte Million ist einer von Goldschmidt 
allein herrührenden Handschrift entlehnt. 
Die Tafel der Anzahl der Classen binärer quadratischer Formen gibt die Anzahl der Genera und 
Classen so wie den Index der Irregularität für die negativen Determinanten in den Hunderten l bis 30, 
43, 51, 61, 62, 63, 91 bis 100, 117 bis 120, dann noch in einer besondern Zusammenstellung für die des 
1. 3. und io ten Tausend, für die 800 ersten von der Form —(l5w + 7) und —(isw-j-is), sowie für einige 
sehr grosse Determinanten, ferner für die positiven Determinanten des 1. 2. 3. 9. I0 ten Hundert und für 
einige andere. Die Handschrift besteht aus einzelnen Zetteln, auf denen die Tafeln verschiedenartig ein 
gerichtet sind, z. B. ist bei den ältern das Wort Ordo statt Genus gebraucht, so bei den einzelnen Cen- 
taden mit Ausnahme der 9. und 10. positiver Determinanten, dann aber auch bei einzelnen vorläufigen 
Zusammenstellungen in Chiliaden. Zur leichtern Uebersicht ist hier überall die Bezeichnung der Disqu. 
Arithm. gewählt, auch die grössten und kleinsten Quotienten aus der Anzahl der Classen dividirt durch 
den Determinanten, sowie die Anzahl der Determinanten, für welche der Quotient innerhalb gewisser Gren 
zen fällt, sind wegen Mangel an Raum nicht unter die einzelnen Centaden gesetzt sondern am Ende der 
Tafel für die negativen Determinanten zusammengestellt. Aus einigen übrig gebliebenen Aufzeichnungen 
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BEMERKUNGEN.