Full text: [Höhere Arithmetik] Theorematis arithmetici (2. Band)

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BEMERKUNGEN. 
schriftlichen Nachlass finden, sind wenig ausgedehnt, die folgende ist die am weitesten fortgeführte. Es 
bezeichnen darin 
И Cs] [13] [i?] [29] [37] [41] [53][61] • • • [197] (18)(57)О39) (j) • • • 
die Bögen der Cotangenten 
3 5^576 „ 79 
ia — 4 — 6 — — — ... 14 18 57 239 — . . . 
22425 3 
Mit Hülfe der Tafeln ist durch Zerlegung von 18 + i, 57 + h 239 + *' in ihre complexe Primfactoren 
(18) = а [2] 2 [5] [13] 
(57) = —М + зСз]—Юз] 
039) = ЗН — 4[ч] 
gefunden und hieraus 
[2] = 12 (18) + 8 (57) — 5 (239) 
ts] = 7 08) + 5 (57) — 3(239) 
[13]= 9(i8) + 6 (57) — 4(239) 
ferner mit Hülfe der Tafeln 
(268) = — а [5]+а [13] —[17] 
(38) = — [s] +2 [17] 
und hieraus durch Elimination von [17] und Einsetzen der zuvor erhaltenen Werthe von [5], [13] 
(38)+ 2 (268) = (18) — (57) — (239) 
Die Elimination von (18) hat dann die neue Bestimmung ergeben 
[2] = 12 (38) + ao (57) + 7 (239) + 24(268) 
[5] = 7 (38) + ia (57) + 4О39) + 14(268) 
[13] = 9 (38) + 15 (57) + 5 (239) + 18 (268) 
[17]= 4(38)+ 6(57)4-2(239)+ 7(268) 
Nach folgeweiser Anwendung der Cotangenten 117, 327, 882, 18543, 307, 278, 378, 829, 993, 2943, 447, 
606, 931, 1143, 1772, 6118, 34208, 44179, 85353, 485298, 17772, 9466, 330182, 5257, X14669, 12943 sind endlich 
[2] [5] . . . [61] durch (5257), (9466)... (485298) ausgedrückt und deren Coefficienten in den folgenden Spal 
ten zusammengestellt: 
5257 
9466 
12943 
34208 
44179 
85353 
114669 
330182 
485298 
2 
+ 
2805 
— 398 
+ 
1950 
+ 
1850 
+ 
2021 
+ 
2097 
+ 
1484 
+ 
1389 
+ 
00 
0 
00 
5 
+ 
1656 
— 235 
+ 
1151 
+ 
1092 
+ 
119З 
+ 
1238 
+ 
876 
+ 
820 
+ 
477 
13 
+ 
2100 
— 298 
+ 
1460 
+ 
1385 
+ 
1513 
+ 
1570 
+ 
im 
+ 
1040 
+ 
605 
17 
+ 
875 
— 124 
+ 
608 
+ 
577 
+ 
630 
+ 
654 
+ 
463 
+ 
433 
+ 
252 
29 
+ 
1359 
— 19З 
+ 
945 
+ 
896 
+ 
979 
+ 
1016 
+ 
719 
+ 
67З 
+ 
39 1 
37 
+ 
590 
- 84 
+ 
410 
+ 
389 
+ 
425 
+ 
441 
+ 
312 
+ 
292 
+ 
170 
4i 
+ 
2410 
— 342 
+ 
1675 
+ 
1589 
+ 
1736 
+ 
1802 
+ 
1275 
+ 
1193 
+ 
694 
53 
+ 
994 
— 141 
+ 
691 
+ 
655 
+ 
716 
+ 
743 
+ 
526 
+ 
492 
+ 
286 
6l 
+ 
2481 
— 352 
+ 
1725 
+ 
1637 
+ 
1788 
+ 
1855 
+ 
1313 
+ 
1229 
+ 
71S 
Von der Richtigkeit dieser Gleichungen, welche zur Bestimmung von [2] [5].... [61] dienen kön 
nen , überzeugt man sich unmittelbar durch die aus obigen Tafeln sich ergebenden Zerlegungen
	        
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