BEMERKUNGEN. 
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— M — 3 [37] 
(5257)== í»] + »[s]— [13]+ [17] 
(9466) = 2 [2] 
(12943) = M—4 [s]+ 3 [13 J 
(34208)= 2 [2]— [s] — 2 [13] + [17]+ [29] 
(44179) =30] . —3 [13]—2 [17]— [29] 
(85353) = - O]- [5]+ [13]- O?] 
(114669) = —30] . • + [17] 
[41] 
[61] 
[61] 
[61] 
• — a [S3] 
• + [S3] 
— [37]+2 [41]— [S3] 
+ [37] • +2[53] + 2[6l] 
(330182) = —4 0] + 5 [5] + [13] 
(485298) = —2O]— [5]+ 4 [13] 
+ O9]— [37] 
— 2 [29] -h [37] 
[41] . + [61] 
• + [S3] 
Die von den Rechnern bis jetzt angewandten Arten zur Bestimmung von — = (1) stellt Gauss in 
4 
der folgenden Uebersicht zusammen 
Machin (i) =4(5) — (239) auch Clausen 
Euler 
Vega 
Vega 
Rutherford 
Dase 
Gauss, i. 
Gauss. 2. 
= (a) (3) 
S (7)+ 2© 
(Euler a Goldbach 1746 Mai 28) 
(Vega Thesaurus logar. p. 633) 
3 
= 2(3)+ (7) auch Clausen (Astr. Nachr. B. 25. S. 209) 
= 4(5) — (70) + (99) (Philos. Trans. 1841. p. 283) 
= (2) +(5)+ (8) (Grelle Journal. B. 27. S. 198) 
= ia (18) + 8 (57)— 5(239) 
= 12(38) + 20(57) +7(239) + 24(268) 
Die ersten Rechnungen für die Tafeln gehören der Zeit der Ausarbeitung der Disquiss. Arr. an, 
sie sind dann besonders in den Jahren 1846 und 47 gefördert. Am 21. Juli 1847 waren 2283 Zerlegungen 
nach der hier wiedergegebenen Ordnung in Tafeln gebracht, die übrigen 169 sind später berechnet, und 
ich habe sie diesem Abdruck (der sich vom Original in der Einrichtung nur durch die des leichtern Satzes 
wegen statt der Potenzen angewandte Schreibweise der Wiederholung der Factoren unterscheidet) mit ein 
geordnet. 
Die Manuscripte mit diesen letzten Rechnungen scheinen die Resultate in der Form zu enthalten, 
vermuthen, dass nur für die kleinern die Theiler von aa-pi u. s. f. aufgesucht wurden, und dass die grossem 
Zahlen sich aus diesen durch Anwendung besonderer Kunstgriffe ergeben haben. Aufgezeichnet ist aber 
nur folgende Regel: Aus drei Zahlen a, 2 a — n, 2 a -f- n findet sich eine vierte 
- (nn — 3)0 
Diese ist immer eine ganze Zahl für n 
nn-\-1 
o und n — i, sonst nur